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				所以異面直線AE和PB所成角的大小為  ------8分   (2)因?yàn)镋是PC中點(diǎn).所以E到平面ABC的距			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，已知四棱錐P-ABCD底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
          （1）證明：AE⊥PD；
          （2）設(shè)AB=2，若H為線段PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成的最大角的正切值為
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          ，求此時(shí)異面直線AE和CH所成的角．
          

			
          
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          如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點(diǎn).
          


          


          （1）求圓錐體的體積；
          


          （2）異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          


          【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。
          


          第一問(wèn)中，由題意，得，故
          


          從而體積.2中取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH. 
          


          由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.
          


          由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；
          


          在中，，PH=1/2SB=2，，
          


          則，所以異面直線SO與P成角的大arctan
          


          解：（1）由題意，得，
          


          故從而體積.
          


          （2）如圖2，取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH. 
          


          


          由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.
          


          由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.
          


          在OAH中，由OAOB得；
          


          在中，，PH=1/2SB=2，，
          


          則，所以異面直線SO與P成角的大arctan
          


           
          

			
          
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          如圖，已知四棱錐P-ABCD底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
          （1）證明：AE⊥PD；
          （2）設(shè)AB=2，若H為線段PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成的最大角的正切值為，求此時(shí)異面直線AE和CH所成的角．

          

			
          
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          如圖，已知四棱錐P-ABCD底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
          （1）證明：AE⊥PD；
          （2）設(shè)AB=2，若H為線段PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成的最大角的正切值為，求此時(shí)異面直線AE和CH所成的角．

          

			
          
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          已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長(zhǎng)相等，E是A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)是B1C1的中點(diǎn)，則異面直線AE和BF所成角的余弦值是（　�。�
          

			
          
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