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        1. (理)如果橢圓的對稱軸為坐標軸.短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形.焦點在y軸上.且a-c=, 那么橢圓的方程是 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖橢圓的右頂點是,上下兩個頂點分別為,四邊形是矩形(為原點),點分別為線段的中點.

          (Ⅰ)證明:直線與直線的交點在橢圓上;

          (Ⅱ)若過點的直線交橢圓于兩點,關(guān)于軸的對稱點(不共線),問:直線是否經(jīng)過軸上一定點,如果是,求這個定點的坐標,如果不是,說明理由.

           

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          如圖橢圓的右頂點是A,上下兩個頂點分別為B,D,四邊形OANB是矩形(O為原點),點E,M分別為線段OA,AN的中點.
          (Ⅰ)證明:直線DE與直線BM的交點在橢圓C上;
          (Ⅱ)若過點E的直線交橢圓于R,S兩點,K為R關(guān)于x軸的對稱點(R,K,E不共線),問:直線KS是否經(jīng)過x軸上一定點,如果是,求這個定點的坐標,如果不是,說明理由.

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          如圖橢圓的右頂點是A,上下兩個頂點分別為B,D,四邊形OANB是矩形(O為原點),點E,M分別為線段OA,AN的中點.
          (Ⅰ)證明:直線DE與直線BM的交點在橢圓C上;
          (Ⅱ)若過點E的直線交橢圓于R,S兩點,K為R關(guān)于x軸的對稱點(R,K,E不共線),問:直線KS是否經(jīng)過x軸上一定點,如果是,求這個定點的坐標,如果不是,說明理由.

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          如圖橢圓的右頂點是A,上下兩個頂點分別為B,D,四邊形OANB是矩形(O為原點),點E,M分別為線段OA,AN的中點.
          (Ⅰ)證明:直線DE與直線BM的交點在橢圓C上;
          (Ⅱ)若過點E的直線交橢圓于R,S兩點,K為R關(guān)于x軸的對稱點(R,K,E不共線),問:直線KS是否經(jīng)過x軸上一定點,如果是,求這個定點的坐標,如果不是,說明理由.

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          如圖橢圓的右頂點是,上下兩個頂點分別為,四邊形是矩形(為原點),點分別為線段的中點.

              (Ⅰ)證明:直線與直線的交點在橢圓上;

              (Ⅱ)若過點的直線交橢圓于兩點,關(guān)于軸的對稱點(不共線),問:直線是否經(jīng)過軸上一定點,如果是,

          求這個定點的坐標,如果不是,說明理由.

           

           

           

           

           

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          一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

            1 B  2 A  3  文C(理C) 4  D  5  文A(理B) 6  文B(理C)   7  文C(理C)   8  文C(理A)   9  文A (理D) 10  文D(理A)

          二、填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分。

          11  (文)“若,則” ,(理)

          12  (文) ,(理), 

          13  (文),(理)-2

          14  -2      15            16  ②④

          三、解答題:(本大題共6個解答題,滿分76分,)

          17  (文)解:以AN所在直線為x軸,AN的中垂

          線為y軸建立平面直角坐標系如圖所示,

          則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P(x,y)  

          由|PM|:|PN|=,|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得:

                                       

          代入坐標得:        

          整理得:                        

                                      

          所以動點P的軌跡是以點

          (理)解:(I)當a=1時  

                                      

           或         

                                         

          (II)原不等式              

          設(shè) 

          當且僅當

                              

          依題有:10a<10  ∴為所求  

           18  (文)解:

            

             解得        

                             

                                      

           

          若由方程組解得,可參考給分

          (理)解:(Ⅰ)設(shè)    (a≠0),則

                     ……     ①

                    ……    ②

          又∵有兩等根

                ∴……  ③

          由①②③得                         

          又∵

            ∴a<0, 故

                                  

              (Ⅱ)

                                  

                 ∵g(x)無極值

                 ∴方程

                

                得                      

          19  (文)解:(I)當a=1時  

                                      

           或         

                                        

          (II)原不等式              

          設(shè) 

          當且僅當

                             

          依題有:10a<10  ∴為所求                       

           

          (理)解:以AN所在直線為x軸,AN的中垂

          線為y軸建立平面直角坐標系如圖所示,

          則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P(x,y)  

          由|PM|:|PN|=,|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得:

                                        

          代入坐標得:        

          整理得:                       

                                      

          所以動點P的軌跡是以點

          20  (文)解:(Ⅰ)設(shè)    (a≠0),則

                     ……     ①

                    ……    ②

          又∵有兩等根

                ∴……  ③

          由①②③得                         

          又∵

            ∴a<0, 故

                                 

              (Ⅱ)

                                  

                 ∵g(x)無極值

                 ∴方程

                

                得                             

          (理)解:(I)設(shè)       (1)

               (2)

          由(1),(2)解得              

          (II)由向量與向量的夾角為

          及A+B+C=知A+C=

                      

               

          由0<A<,得

          的取值范圍是                      

           

          21   解:(I)由已知得Sn=2an-3n,

          Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得:an+1=2an+3            

          所以3+ an+1=2(3+an),又a1=S1=2a1-3,a1=3可知3+ a1=6,進而可知an+3

          所以,故數(shù)列{3+an}是首相為6,公比為2的等比數(shù)列,

          所以3+an=6,即an=3()                           

          同步練習冊答案