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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ( 本題滿分12分) 設(shè)，，
            
          （1）當(dāng)時，若
            
          求。
            
          （2）當(dāng)時，若展開式中的系數(shù)是20，求的值。
            
          （3）展開式中的系數(shù)是19，當(dāng)，變化時，求系數(shù)的最小值。
          

			
          
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          (本題滿分12分)
            
          某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
            
            
                
          序號
                       		      
          1
                       		      
          2
                       		      
          3
                       		      
          4
                       		      
          5
                       		      
          6
                       		      
          7
                       		      
          8
                       		      
          9
                       		      
          10
                       		      
          11
                       		      
          12
                       		      
          13
                       		      
          14
                       		      
          15
                       		      
          16
                       		      
          17
                       		      
          18
                       		      
          19
                       		      
          20
                       		  
            
                
          數(shù)學(xué)
                       		      
          95
                       		      
          75
                       		      
          80
                       		      
          94
                       		      
          92
                       		      
          65
                       		      
          67
                       		      
          84
                       		      
          98
                       		      
          71
                       		      
          67
                       		      
          93
                       		      
          64
                       		      
          78
                       		      
          77
                       		      
          90
                       		      
          57
                       		      
          83
                       		      
          72
                       		      
          83
                       		  
            
                
          物理
                       		      
          90
                       		      
          63
                       		      
          72
                       		      
          87
                       		      
          91
                       		      
          71
                       		      
          58
                       		      
          82
                       		      
          93
                       		      
          81
                       		      
          77
                       		      
          82
                       		      
          48
                       		      
          85
                       		      
          69
                       		      
          91
                       		      
          61
                       		      
          84
                       		      
          78
                       		      
          86
                       		  
           
            
          若單科成績在85分以上(含85分)，則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
            
          （1）根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表（單位：人）
            
            
                         
          數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀
                       		      
          數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀
                       		      
          總計
                       		  
            
                
          物理成績優(yōu)秀
                       		                             
            
                
          物理成績不優(yōu)秀
                       		                             
            
                
          總計
                       		                        
          20
                       		  
           
            
          （2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，是否有99%的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
            
          （3）若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率．
            
          參考公式:
            
            
                
          P(K2≥k)
                       		      
          0.100
                       		      
          0.050
                       		      
          0.025
                       		      
          0.010
                       		      
          0.001
                       		  
            
                
          k
                       		      
          2.706
                       		      
          3.841
                       		      
          5.024
                       		      
          6.635
                       		      
          10.828
                       		  
           
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          對甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：)：
          甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
          乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
          （1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
          （2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
          （3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
          中的概率。
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          


          為了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
          


          


          （1）將頻率當(dāng)作概率，請估計該年段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          


          （2）求調(diào)查中隨機抽取了多少個學(xué)生的百米成績；
          


          （3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）某工廠有甲、乙兩個生產(chǎn)小組，每個小組各有四名工人，某天該廠每位工人的生產(chǎn)情況如下表．
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
           
  員工號
          
            		
  
  
             
  1
          
            		
  
  
             
  2
          
            		
  
  
             
  3
          
            		
  
  
             
  4
          
            		
 
          
 
          
  
  
             
  甲組
          
  
           
          
            		
  
  
            
  件數(shù)
          
            		
  
  
           
     9
          
            		
  
  
             
  11
          
            		
  
  
             
  1l
          
  
           
          
            		
  
  
             
  9
          
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
           
  員工號
          
            		
  
  
             
  1
          
            		
  
  
             
  2
          
            		
  
  
             
  3
          
            		
  
  
             
  4
          
            		
 
          
 
          
  
  
             
  乙組
          
  
           
          
            		
  
  
            
  件數(shù)
          
            		
  
  
            
  b 9
          
            		
  
  
             
  8
          
            		
  
  
             
  10
          
            		
  
  
           
    9
          
            		
 
          

          


          (1)用莖葉圖表示兩組的生產(chǎn)情況；
          


          (2)求乙組員工生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)和方差；
          


          (3)分別從甲、乙兩組中隨機選取一名員工的生產(chǎn)件數(shù)，求這兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19的概率．
          


          （注：方差，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）
          


           
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
            1　B  2　A  3　 文C（理C） 4　
 D  5　 文A（理B） 6　 文B（理C）   7　 文C（理C）   8　 文C（理A）   9　 文A （理D） 10　 文D（理A）
          二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分�。�
          11　 （文）“若，則” ，（理）
          12　 （文） ，（理），  
          13　 （文），（理）－2
          14　
-2      15　           16　 ②④
          三、解答題：（本大題共6個解答題，滿分76分，）
          17　 （文）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂
          線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，
          則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P（x，y）   
          由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
                                       

          代入坐標(biāo)得：        

          整理得：                    
   
          即                            

          所以動點P的軌跡是以點 
          （理）解：(I)當(dāng)a=1時  
                                      

           或或         

           或                       
      
          (II)原不等式              

          設(shè)有  
          當(dāng)且僅當(dāng)
          即時            
       
          依題有：10a<10  ∴為所求　  
           18　 （文）解：
            

            
解得        

                             
                                      

           
          若由方程組解得，可參考給分
          （理）解：(Ⅰ)設(shè)    （a≠0），則
                   
 ……     ①
                  
 ……    ②
          又∵有兩等根
                ∴……  ③
          由①②③得                    
    
          又∵
            ∴a<0, 故
          ∴                    
   
              (Ⅱ)
                                  
                 ∵g(x)無極值
                 ∴方程
                 
                得  
                   
          19　 （文）解：(I)當(dāng)a=1時  
                                      

           或或         

           或                             

          (II)原不等式              

          設(shè)有  
          當(dāng)且僅當(dāng)
          即時                   

          依題有：10a<10  ∴為所求　                      

           
          （理）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂
          線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，
          則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P（x，y）   
          由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
                                      
 
          代入坐標(biāo)得：        

          整理得：                       

          即                            

          所以動點P的軌跡是以點 
          20　 （文）解：(Ⅰ)設(shè)    （a≠0），則
                   
 ……     ①
                  
 ……    ②
          又∵有兩等根
                ∴……  ③
          由①②③得                    
    
          又∵
            ∴a<0, 故
          ∴                       

              (Ⅱ)
                                  
                 ∵g(x)無極值
                 ∴方程
                 
               
得                             

          （理）解：（I）設(shè)       （1）
          又故    
（2）
          由（1），（2）解得              

          （II）由向量與向量的夾角為得
          由及A+B+C=知A+C=
          則            

               

          由0<A<得，得
          故的取值范圍是                      

           
          21　 　解：（I）由已知得Sn=2an-3n，
          Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得：an+1=2an+3            

          所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+
a1=6，進(jìn)而可知an+3
          所以，故數(shù)列{3+an}是首相為6，公比為2的等比數(shù)列，
          所以3+an=6,即an=3()              
            
		
          

          

          同步練習(xí)冊答案