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				9．已知m.n.l為直線.α.β.γ為平面.有下列四個(gè)命題    ①若,         ②    ③,          ④    其中正確命題的個(gè)數(shù)是                                              A．0            B．1            C．2            D．3			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，有下列四個(gè)命題
          ①若m∥α,m∥β,則α∥β;              ②l⊥n,l⊥m,nα,mα,則l⊥α;
          ③α⊥β,α∥γ,則β⊥γ;                 ④mα,nβ,α⊥β,則m⊥n;
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )
          A．0           B．1                C．2                   D．3
          

			
          
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          已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，有下列四個(gè)命題
          ①若m∥α，m∥β，則α∥β；      ②l⊥n，l⊥m，nα，mα，則l⊥α
          ③α⊥β，α∥γ，則β⊥γ；          ④mα，n β，α⊥β，則m⊥n
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )
          A．0           B．1              C．2               D．3
          

			
          
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          6、已知l、m、n為直線，α、β、γ為平面，給出下列命題：①若l⊥α，m⊥α則l∥m；②若m?β，n是l在平面β內(nèi)的射影，且m⊥l，則m⊥n；③若m?α且n∥m，則n∥α；④若α⊥γ且β⊥γ，則α∥β；其中為真命題的有（　�。�
          

			
          
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          已知l、m、n為直線，α、β、γ為平面，給出下列命題：①若l⊥α，m⊥α則l∥m；②若m?β，n是l在平面β內(nèi)的射影，且m⊥l，則m⊥n；③若m?α且n∥m，則n∥α；④若α⊥γ且β⊥γ，則α∥β；其中為真命題的有（ ）
          A．①②
          B．②③
          C．①②③
          D．①③④
          

			
          
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          已知l、m、n為直線，α、β、γ為平面，給出下列命題：①若l⊥α，m⊥α則l∥m；②若m?β，n是l在平面β內(nèi)的射影，且m⊥l，則m⊥n；③若m?α且n∥m，則n∥α；④若α⊥γ且β⊥γ，則α∥β；其中為真命題的有（ ）
          A．①②
          B．②③
          C．①②③
          D．①③④
          

			
          
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          一、1．B  2．B  3．D  4．B  5．D  6．A  7．B  8．C  9．B  10．B  11．B  12．D
          二、13．   14．32  15．162   16．3
          三、17．解：（1）
                                            

             （2）
                 ，
                 
                 
                 
                 
          18．解：（1）設(shè)5次實(shí)驗(yàn)中只成功一次為事件A，一次都不成功為事件B，
                 則P（5次實(shí)驗(yàn)至少2次成功）=1－P（A）－P（B）=1－
             （法2：所求概率為）
             （2）ξ的可能取值為2、3、4、5
                 又
                 
           
           
                 
          19．解法1：（1）取CD的中點(diǎn)E，連結(jié)PE、EM、EA
                 ∵△PCD為正三角形   ∴PE⊥CD，PE=PDsin∠PDE=2sin60°=
                 ∵平面PCD⊥平面ABCD  ∴PE⊥平面ABCD  
                 ∵四邊形ABCD是矩形   ∴△ADE、△ECM、△ABM均為直角三角形
                 由勾股定理可求得EM=，AM=，AE=3        ∴EM2+AM2=AE2
                 ∴∠AME=90°      ∴AM⊥PM
             （2）由（1）可知EM⊥AM，PM⊥AM   ∴∠PME是二面角P―AM―D的平面角
                 ∴tan∠PME=   ∴∠PMA=45°  ∴二面角P―AM―D為45°
             （3）設(shè)D點(diǎn)到平面PAM的距離為d，連結(jié)DM，則
                 
                 在Rt△PEM中，由勾股定理可求得PM=，，
                 解法2：（1）以D點(diǎn)為原點(diǎn)，
                    
分別以直線DA、DC
                    
為x軸、y軸，建立
                   
 如圖所示的空間直角
                    
坐標(biāo)系D―xyz，
           
           
           
                 依題意，可得D（0，0，0），P（0，1，），C（0，2，0），A（2，0，0），
                         
M（，2，0），
                                      
                         

                                      即，∴AM⊥PM.
             （2）設(shè)平面PAM，則
                        
                  取y=1，得 顯然平面ABCD
                  .
               
  結(jié)合圖形可知，二面角P―AM―D為45°；
             （3）設(shè)點(diǎn)D到平面PAM的距離為d，由（2）可知）與平面PAM垂直，
                        則
                        即點(diǎn)D到平面PAM的距離為
          20．解：（1）
                 ①當(dāng)時(shí)  由
                 解得：定義域?yàn)椋?，+∞）
                 ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（
                 由可知的單調(diào)遞增區(qū)間為
                 ②當(dāng)時(shí)  同理可得：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
               
                     函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
             （2）當(dāng)時(shí)，
                 令
                 當(dāng)上單調(diào)遞增
                 當(dāng)上單調(diào)遞減
                 又在[1，3]上連續(xù)     為函數(shù)的極大值.
                 又
                 是函數(shù)在[1，3]上的最小值，
                 為在[1，3]的最大值.
          21．解：（1）在直線
                 ∵P1為直線l與y軸的交點(diǎn)，∴P1（0，1）  ，
                又?jǐn)?shù)列的公差為1  
             （2）
                  
                       
             （3）
                        是以2為公比，4為首項(xiàng)的等比數(shù)列，
                        
          22．解：（1）直線l過點(diǎn)（3，）且方向向量為）
                 ∴l方程為  化簡為：
                 ∵直線和橢圓交于兩點(diǎn)和x軸交于M（1，0）
                 又
                 即
             （2）  ∴橢圓C方程為
                        由
                        
                           ∴橢圓C方程為：
             （3）將中得 ①
                        由韋達(dá)定理知：
                        由②2/③知：………④
                        對方程①求判別式，且由  即
                        化簡為：………………⑤
                        由④式代入⑤式可知：，求得，
                        又橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，則，
                        由④知：，結(jié)合，求得
                        因此所求橢圓長軸長2a范圍為（2，）.
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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