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        1. π π x x 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          {x|x=2k+1,k∈Z}∩{x|x=2k,k∈Z}=

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          {x|x<3或x>4}是下列哪個不等式的解集( 。

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          =x(x-c)2x=2處有極大值,則常數(shù)c的值為         .

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          {x|x≤-1}_________{x|x<-1}.

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          “x(x-3)≤0”是“| x-2|≤2”成立的

          A.必要不充分條件   B.充分不必要條件 

          C.充要條件         D.既不充分也不必要條件

           

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          一.選擇

          1.  選B  滿足f[f(x)]=x有2個  ①1→1,2→2  ②1→2,2→1

          2.  選C  只需注意

          3.  選C    當時 

          4.  選D  分組(1),(2,2),(3,3,3),(4,4,4,4)……

                    前13組共用去1+2+……+13=個數(shù),而第14組有14個數(shù),

          故第100項是在第14組中.

          5.  選D  由于0<a<b   有f(a)=f(b)  故0<a<, b>

          即 f(a)=2-a2 , f(b)=b2-2

                    由2-a2= b2-2得到a2+b2=4且a≠b  ∴0<ab<2

          6.選B   由已知  ∴  ∴.

          7.選D   由.

          8.選C   設(shè)正方體的邊長為a,當截面為菱形,即過相對棱(如AA1及CC1)時,

          面積最小, 此時截面為邊長,兩對角線分別為的菱形,

          此時,當截面過兩相對棱(如BC及A1D1)時截面積最大,

          此時  ∴

                1

                10.選D   按兩相對面是否同色分類 ①兩相對面不同色4

                ②兩相對面同色

                ∴共有4+=96

                11.選D   注意到    sinx 

                                     sinx 

                                 且當x=0,,時,

                12.選A   任取, 則由得到

                          

                         

                 

                  故f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)

                二.填空

                13.16   設(shè)ξ表示這個班的數(shù)學成績,則ξ~N(80,102),設(shè)Z= ,則Z~N(0,1)

                      P(80<ξ<90=P(0<Z<1=

                      而48×0.3413=16.3824   故應(yīng)為16人

                14.129 令x=1  及  而a0=-1  ∴

                15.①②④⑤   對于③當x=時就不能取到最大值

                16.     3人傳球基本事件總數(shù)為25=32,經(jīng)過5次傳球,球恰好回到甲手中有三類

                          ①甲□甲□□      共2×2=4種

                ②甲□□甲□甲    共2×2=4種

                ③甲□□□□甲    共2種

                     ∴概率為

                三.解答題

                17.解:……4分

                 (1)T=                                           …………………………6分

                 (2)當時f(x)取最小值-2         ……………………………9分

                 (3)令  ………………12分

                18.解:(1)

                正面向上次數(shù)m

                3

                2

                1

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                …………3分

                概率P(m)

                 

                正面向上次數(shù)n

                2

                1

                  1. …………6分

                    概率P(n)

                     

                      (2)若m>n,則有三種情形          ………………………………………………7分

                           m=3時,n=2,1,0  ,          ………………………8分

                           m=2時,n=1,0  ,          ……………………………9分

                           m=1時,n=0  ,              ……………………………10分

                     ∴甲獲勝概率P==     ………………………………12分

                     

                    19.(1)由  ∴   …………3分

                       ∵f(x)的定義域為x≥1  ∴≥1    ……………4分

                    ∴當a>1時,≥0     ∴f(x) ≥0

                    當0<a<1時,≤0   ∴f(x)≤0

                    ∴當a>1,                   …………………………5分

                    當0<a<1時,          ………………………………6分

                    (2)由(1)知

                     ∴

                                     …………………………7分

                    設(shè)函數(shù)      在<0,>0

                    ∴在  為增函數(shù)                ……………………………8分

                    ∴當1<a<2時,          ………………………………………10分

                        =

                        =<2n        ……………………12分

                    20.(1)證:延長B1E交BC于F,∵△B1EC1∽△FEB,BE=EC1,∴BF=,

                    從而F為BC的中點,           …………………………………………………………3分

                    ∵G是△ABC的重心,∴A、G、F三點共線

                        ∴∥AB1         ……………………………………………5分

                    又GE側(cè)面AA1B1B,∴GE∥側(cè)面AA1B1B        ……………………………………6分

                     

                    (2)解:過A1作A1O⊥AB交于O,由已知可知∠A1AO=60°

                    ∴O為AB的中點,         ………………………………………………………………7分

                    連OC,作坐標系O-xyz如圖易知平面ABC的法向量     ………………8分

                    A(0,?1,0),F(xiàn)(),  B1(0,2,)

                             ………………………………9分

                    設(shè)平面B1GE的法向量為

                    平面B1GE也就是平面AB1F

                    可取   ………………………………………………10分

                    ∴二面角(銳角)的余弦cosθ=

                    ∴二面角(銳角)為        ………………………………………………12分

                    21.(1)由于,  O為原點,∴…………1分

                    ∴L : x =?2  由題意  動點P到定點B的距離和到定直線的距離相等,

                    故點P的 軌跡是以B為焦點L為準線的拋物線    ……………………………………2分

                    ∴動點P的軌跡為y2=8x                ………………………………………………4分

                    (2)由  消去y 得到      ………………6分

                    設(shè)M(x1 , y1)  N(x2 , y2),則根據(jù)韋達定理得

                    其中k>0                                               ………………………7分

                         ………………8分

                      

                    ≥17   ∴0<k≤1   ∴0<≤1       ………………………………9分

                    ∴直線m的傾斜角范圍是(0,       ……………………………………………10分

                    ②由于  ∴Q是線段MN的中點      …………………………………11分

                    令Q(x0, y0)  則,

                      從而

                                   …………………………………………12分

                      即

                      由于k>0

                               ……………………………………………………………14分

                    22.(1)兩邊取自然對數(shù) blna>alnb 即

                    ∴原不等式等價于    設(shè)(x>e)

                      x>e時,<0  ∴在(e , +∞)上為減函數(shù),

                    由e<a<b   ∴f(a)>f(b)   ∴

                    得證                   ……………………………………………………6分

                    (2)由(1)可知,在(0,1)上為增函數(shù)

                    由f(a)=f(b)   ∴a=b               ……………………………………………………8分

                    (3)由(1)知,當x∈(0,e)時,>0,當x∈(e,+∞)時,<0

                    >0           …………………………10分

                    其中   ∴a=4 , b=2  或a=2 , b=4          ……………………………12分