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        1. 6.將7名學(xué)生分配到甲.乙兩個宿舍中.每個宿舍中至少安排2名學(xué)生.那么互不相同的分配方案共有 A.252種 B.112種 C.70種 D.56種 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          2、將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中,每個宿舍至少安排2名學(xué)生,那么互不相同的分配方案共有( 。

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          將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍,每個宿舍至少安排2名學(xué)生,那么互不相同的安排方法的種數(shù)為( 。

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          將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中,每個宿舍至少安排2名學(xué)生,那么互不相同的分配方案共有
          112
          112
          種.

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          將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍,每個宿舍至少安排2名學(xué)生,那么互不相同的安排方法的種數(shù)為(  )                                              

          (A)72           (B)120           (C) 252          (D)112

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          將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍,每個宿舍至少安排2名學(xué)生,那么互不相同的安排方法的種數(shù)為(  )                                              

          (A)72           (B)120           (C) 252          (D)112

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          一、選擇題

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          A

          C

          B

          B

          C

          B

          D

          C

          B

          C

          D

          C

          二、填空題

          13.             14.            15.1<m<2              16.2x+6

          三、解答題

          17.(1)將正弦定量代入條件得:                         …………2分

          即2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0

             2sinAcosB+sin(B+C)=0

          B+C=π-A,得2sinAcosB+sinA=0                                                    …………4分

             又sinA>0,∴cosB=-,又0<B<π,∴B=                                   …………6分

          (2)由余弦定理有:b2=a2+c2-2accosB=a2+c2+ac=(a+c)2-acb= ,a+c=4代入得ac=3

          …………10分

           ∴S△ABC=                                  …………12分

          18.(1)由Sn=(an+1)2,且an>0,得a1=S1=(a1+1)2,解得a1=1n≥2時,an=Sn-Sn-1=(an+1)2-(an-1+1)2

          (an-1)2-(an-1+1)2=0,       (an+an-1)(an-an-1-2)=0

          an-an-1-2=0,  即an-an-1=2,   ∴{an}是公差為2的等數(shù)列

          an=2n-1                                                                                          …………6分

          (2)Cn=

          Tn=

          Tn=1+1            …………12分

          19.(1)20個數(shù)中有3的倍數(shù)6個,除以3余1的7個,余2的7個   …………2分

          P1=                                                          …………6分

          (2)20個奇數(shù)有10個偶數(shù)有10個,其中5個是4的倍數(shù)。                 …………8分

          P2=1                                                                     …………12分

          20.(1)連結(jié)A1BA1E,并延長A1EAC的延長線于點P,連BPEC1C的中點,A1C1CP,可證A1E=EP

          D、E分別是A1BA1P的中點,

          DE∥BP

          BPABC,DEABC

          DE∥平面ABC                                                                               …………4分

          (2)∵△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,F(xiàn)為BC的中點

          ∴BC⊥AF

          BB1⊥平面ABC,∴B1FAF

          ∴∠B1FB為二面角B1-AF-B的平面角

          在Rt△B1BF中,∠B1BF=90°,B1B=a,BF=∴tan∠B1FB=∴∠B1FB=arctan                                                    …………8分

          即二面β1-AF-B的大小為arctan

          (3)∵B1F2=

          B1F2+EF2=B1E2,∴B1FFE

          AFBC,有AF⊥平面B1BCC1,即AF⊥平面B1EF

          VF-B1AE=VA-B1EF=                           …………12分

          (注:用向量解法可參照給分)

          21.證:(1)設(shè)f(x)上任意兩點,A(x1,f(x1)), B(x2,f(x2))不妨令x1>x2

          f(x1)-f(x2)<x1-x2

          f(x1)-x1<f(x2-x2)令g(x)=f(x)-x=-x3+ax2-x+b

          ∵當(dāng)x1>x2g(x1)<g(x2)

          g(x)單調(diào)遞減                                                                           ……………6分

          (2)∴g(x)單調(diào)遞減∴g′(x)≤0恒成立

          ∴-3x2+2ax-1≤0恒成立

          ∴△=4a2-12≤0

          ∴-a                                                                          ……………12分

          22.(1)∵=(x,y+2)  =(x,y-2)

          ||+||=8,∴=8

          由橢圓定義知,M點軌跡是以(0,2)和(0,-2)為焦點的橢圓

                                                                                              ……………6分

          (2)∵l的斜率一定存在,設(shè)l:y=kx+3

           (3k2+4)x2+18kx-21=0                                               ……………8分

          設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)

          OAPB為平行四邊形

          又∵

          OAPB為矩形  ∴   ∴x1x2+y1y2=0

          ∴(1+k2)x1x2+3k(x1+x2)+9=0

          ∴-(1+k2)?

          k2=k經(jīng)檢驗k合題意.

          ∴存在直線l:yx+3                                                                …………14分

           

           


          同步練習(xí)冊答案