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				(2)設(shè)的導(dǎo)函數(shù)滿足.求出的值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          記函數(shù)fn(x)=a•xn-1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為
          f
          ′
          n
          (x)          ，已知
          f
          ′
          3
          (2)=12          ．
          （Ⅰ）求a的值．
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)gn(x)=fn(x)-n2Inx，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn（x）有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由．
          （Ⅲ）若實數(shù)x0和m（m＞0，且m≠1）滿足：
          f
          ′
          n
          (x0)
          f
          ′
          n+1
          (x0)
          =
          fn(m)
          fn+1(m)
          ，試比較x0與m的大小，并加以證明．
          

			
          
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          記函數(shù)fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
          (1)求a的值；
          (2)設(shè)函數(shù)gn(x)＝fn(x)－n2ln x，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由；
          (3)若實數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足＝，試比較x0與m的大小，并加以證明．
          

			
          
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          記函數(shù)fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
          (1)求a的值；
          (2)設(shè)函數(shù)gn(x)＝fn(x)－n2ln x，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由；
          (3)若實數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足＝，試比較x0與m的大小，并加以證明．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax2+2In（1-x）（a為實數(shù)）．
          （1）若f（x）在[-3，-2 ）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）max=1-2
          		2
          ，求出a的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），令φ（x）=f′（x）．
          （1）設(shè)g（x）=f（x+a）+φ（x+a），求函數(shù)g（x）的極值；
          （2）設(shè)Sn=
          n
          k=1
          φ(1+
          k
          n
          )，Tn=
          n
          k=1
          φ(1+
          k-1
          n
          )，n∈N*．
          （i）求證：
          Sn
          n
          ＜ln2          ；
          （ii）是否存在正整數(shù)n0，使得當n＞n0時，都有0＜
          Sn+Tn
          2n
          -ln2＜
          1
          8040
          成立？若存在，求出一個滿足條件的
          n0的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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