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在直角坐標(biāo)系xOy中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-y-3=0相切．
（1）求圓M的方程；
（2）如果圓周上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線mx+y+1=0對(duì)稱，求m的值；
（3）已知A（-2，0），B（2，0），圓肘內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|•|PB|=|PO|²，求•的取值范圍．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-y-3=0相切．
（1）求圓M的方程；
（2）如果圓周上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線mx+y+1=0對(duì)稱，求m的值；
（3）已知A（-2，0），B（2，0），圓肘內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|•|PB|=|PO|²，求•的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長(zhǎng)為．記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)（0，）且斜率為k的直線l與曲線W有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點(diǎn)M（），N（0，1），在（Ⅱ）的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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一．選擇題：

二、填空題:  13.        14.        15.     16.  
三．解答題

17．解：⑴f(x)= sinxcosx++cos2x = sin(2x+)+

T=π，2 kπ-≤2x+≤2 kπ+，k∈Z,

     最小正周期為π，單調(diào)增區(qū)間[kπ-,kπ+],k∈Z.

     ⑵由sin(2A+)=0,<2A+<,

∴2A+=π或2π，∴A=或

18. 解：（1）

（2）設(shè)各等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)為ξ則

ξ

5000

1000

20

0

P

0.001

0.009

0.09

0.9

∴Eξ=5+9+1.8+0=15.8（元） 

 19．解：（1）平面

           ∵二面角為直二面角，且，

              平面              平面．

（2）連接與高交于，連接是邊長(zhǎng)為2的正方形，                    ，

二平面，由三垂線定理逆定理得

是二面角的平面角

由（1）平面，

．

在中，

∴在中，

故二面角等于．

（2）可用向量法

20. 解：（1）因

故是公比為的等比數(shù)列，且

故．

（2）由得

注意到，可得，即

記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則

兩式相減得：

故

從而

．

21．解:（1）由得

           ∴橢圓的方程為：．

（2）設(shè)直線的方程為：

由得

              由此得．                                   ①

              設(shè)與橢圓的交點(diǎn)為，則

              由得

              ，整理得

              ，整理得

              時(shí)，上式不成立，          ②

        由式①、②得

        或

        ∴取值范圍是．

22.,解（1）   故在遞減

   （2）  記

       再令

       在上遞增

       ，從而  故在上也單調(diào)遞增