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				(1)函數(shù)是休閑函數(shù)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          18、設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
          （Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
          （Ⅲ）王小平同學(xué)認(rèn)為：無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．
          你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
          （Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
          （Ⅲ）王小平同學(xué)認(rèn)為：無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
          （Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
          （Ⅲ）王小平同學(xué)認(rèn)為：無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          想象一下一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測(cè)量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來(lái)分析.下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：
          年齡/周歲
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          身高/cm
          90.8
          97.6
          104.2
          110.9
          115.6
          122.0
          128.5
          年齡/周歲
          10
          11
          12
          13
          14
          15
          16
          身高/cm
          134.2
          140.8
          147.6
          154.2
          160.9
          167.5
          173.0
          （1）年齡（解釋變量）和身高（預(yù)報(bào)變量）之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？
          （2）如果年齡相差5歲，則身高有多大差異？（3～16歲之間）
          （3）如果身高相差20 cm，其年齡相差多少？
          （4）計(jì)算殘差，說(shuō)明該函數(shù)模型能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由?
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，。
            
          （1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的值；
            
          （2）在（1）條件下，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
            
          （3）王平同學(xué)認(rèn)為：無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)都不可能為奇函數(shù)。你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          
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          一、選擇題
          CCCBB   BBDAB   CA
          二、填空題
          13、       14、2      15、    16、③④
          三、解答題
          17．解：
                           
                   
            
          建議評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每個(gè)三角函數(shù)“1”分。（下面的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)也僅供參考）
          18．解：==--（2分）
          而=  
          *     
----------------------------------------------------------（2分）
          且    
            -----（2分）     原式= -------------（2分）
          19．解：（1）由已知得，所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）
          （2）兩式平方相加得，所以。------（3分）
          若，則，所以，而
          這與矛盾，所以---------------------------------------（2分）
          20．解：化簡(jiǎn)得--------------------------------------------------（2分）
          （1）最小正周期為；--------------------------------------------------------------（2分）
          （2）單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------------（2分）
          （3）對(duì)稱(chēng)軸方程為-------------------------------------------（1分）
          對(duì)稱(chēng)中心為------------------------------------------------------（1分）
          21．對(duì)方案Ⅰ：連接OC，設(shè)，則，
               
而
          當(dāng)，即點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。
          對(duì)方案Ⅱ：取弧EF的中點(diǎn)P，連接OP，交CD于M，交AB于N，設(shè)
          如圖所示。
          則，，
          所以當(dāng)，即點(diǎn)C為弧EF的四等分點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。
          ，所以選擇方案Ⅰ。
          22．解：（1）不是休閑函數(shù)，證明略
          （2）由題意得，有解，顯然不是解，所以存在非零常數(shù)T，使，
          于是有，所以是休閑函數(shù)。
          （3）顯然時(shí)成立；
          當(dāng)時(shí)，由題義，，由值域考慮，只有，
          當(dāng)時(shí)，成立，則；
          當(dāng)時(shí)，成立，則，綜合的的取值為。
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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