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（2012•安徽模擬）已知x，y滿足約束條件

0≤x≤2 0≤y≤2 3y-x≥2

，如果z=ax-y的最大值的最優(yōu)解為(2，

4

3

)，則a的取值范圍是（　�。�

（2012•安徽模擬）已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且斜率為

3

3

的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是（　�。�

（2012•安徽模擬）已知橢圓C：

x2

a2

+y2=1(a＞0)的右頂點為A，上頂點為B，直線y=t與橢圓交于不同的兩點E，F(xiàn)，若D（x，y）是以EF為直徑的圓上的點，當t變化時，D點的縱坐標y的最大值為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(0，

2

)且斜率k為的直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q，是否存在k，使得向量

OP

+

OQ

與

AB

共線？若存在，試求出k的值；若不存在，請說明理由．

（2012•安徽模擬）已知{a_n}是等比數(shù)列，公比q＞1，前n項和為Sn，且

S3

a 2

=

7

2

，a4=4，數(shù)列bn滿足：

a

bn 2n+1

=2，n=1，2，…
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設數(shù)數(shù){b_nb_n+1}的前n項和為T_n，求證

1

3

≤Tn＜

1

2

(n∈N*)．

（2011•安徽模擬）已知x、y∈R，若集合A={（x，y）|x²+y²=1}，集合B={（x，y）|kx-y-2≤0}，則“k=

3

”是“A∪B=B”的（　�。�