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				若.則.矛盾.所以當(dāng)時(shí).的極小值不會(huì)大于零			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          學(xué)習(xí)三角函數(shù)一章時(shí)，課堂上老師給出這樣一個(gè)結(jié)論:當(dāng) 時(shí)，有恒成立，當(dāng)老師把這個(gè)證明完成時(shí)，
              
          （Ⅰ）  學(xué)生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個(gè)量，使不等號的方向得以改變？下面請同學(xué)們證明：若，則 成立；
              
          （Ⅱ） 當(dāng)學(xué)生甲的問題完成時(shí)，學(xué)生乙提問：對于不等式是否也有相似的結(jié)論？下面請同學(xué)們探討：若，是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立?如果存在,求出的一個(gè)值;如果不存在,請說明理由。
          

			
          
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          有以下命題：設(shè)是公差為d的等差數(shù)列中任意m項(xiàng)，若，則；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱為的等差平均項(xiàng)。
              
          ⑴已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為=2n，根據(jù)上述命題，則的等差平均項(xiàng)為：          ；
              
          ⑵將上述真命題推廣到各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中：設(shè)是公比為q的等比數(shù)列中任意m項(xiàng)，若，則                          ；特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱為的等比平均項(xiàng)。
          

			
          
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          用反證法證明：若x2－(a+b)x+ab≠0,則x≠a且x≠b.
          證明：假設(shè)      或      .
          當(dāng)      時(shí)，      與      矛盾；
          又當(dāng)      時(shí)，      與      矛盾，所以假設(shè)不成立，從而      成立.
          

			
          
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          用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個(gè)步驟：
          ①則A，B，C，D四點(diǎn)共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
          ②所以假設(shè)錯(cuò)誤，即直線AC、BD也是異面直線；
          ③假設(shè)直線AC、BD是共面直線；
          則正確的序號順序?yàn)椋ā　。?/div>
          

			
          
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          （2007•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
          （2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為arccos
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          ，周長為定值p，求面積S的最大值；
          （3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
          而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
          以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
          （注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）
          

			
          
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