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          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分。

               已知函數(shù)的反函數(shù)。定義:若對給定的實數(shù),函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“和性質(zhì)”;若函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“積性質(zhì)”。

          (1)       判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”,并說明理由;    

          (2)       求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù);

          (3)       設(shè)函數(shù)對任何,滿足“積性質(zhì)”。求的表達(dá)式。

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          (本題滿分16分)

             (文科學(xué)生做)已知命題p:函數(shù)在R上存在極值;

          命題q:設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有;

          為真,為假,試求實數(shù)a的取值范圍。

           

          (理科學(xué)生做)已知命題p:對,函數(shù)有意義;

          命題q:設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有;

          為真,為假,試求實數(shù)a的取值范圍。

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          (本題滿分16分)

             在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點.橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為

             (1)求圓的方程;

             (2)試探究圓上是否存在異于原點的點,使到橢圓右焦點的距離等于線段的長.若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          (本題滿分16分)

             (文科學(xué)生做)已知命題p:函數(shù)在R上存在極值;

          命題q:設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有

          為真,為假,試求實數(shù)a的取值范圍。

           

          (理科學(xué)生做)已知命題p:對,函數(shù)有意義;

          命題q:設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有;

          為真,為假,試求實數(shù)a的取值范圍。

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          (本題滿分16分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點.橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為

             (1)求圓的方程;

             (2)試探究圓上是否存在異于原點的點,使到橢圓右焦點的距離等于線段的長.若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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