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        1. ①當(dāng)時(shí).①式變?yōu)?∴不等式的解為或. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù), .(Ⅰ)設(shè),求函數(shù)的最值;(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求的取值范圍.

          【解析】第一問中,當(dāng)時(shí),.結(jié)合表格和導(dǎo)數(shù)的知識判定單調(diào)性和極值,進(jìn)而得到最值。

          第二問中,∵,      

          ∴原不等式等價(jià)于:,

          , 亦即

          分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍

          解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,

          當(dāng)上變化時(shí),,的變化情況如下表:

           

           

          1/e

          時(shí),

          (Ⅱ)∵,,      

          ∴原不等式等價(jià)于:,

          , 亦即

          ∴對于任意的,原不等式恒成立,等價(jià)于恒成立,

          ∵對于任意的時(shí), (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號).

          ∴只需,即,解之得.

          因此,的取值范圍是

           

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