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如圖，橢圓方程為＝1(a＞b＞0)，A，P，F(xiàn)分別為左頂點，上頂點，右焦點，E為x軸正方向上的一點，且||，||，||成等比數(shù)列．又點N滿足＝()，PF的延長線與橢圓的交點為Q，過Q與x軸平行的直線與PN的延長線交于M，

(1)求證：；

(2)若＝2，且||＝，求橢圓的方程．

已知兩點，直線AM、BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為.

（Ⅰ）求點M的軌跡方程；

（Ⅱ）記點M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點P的橫坐標為1，直線PE、PF與圓（）相切于點E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點分別為Q、R.

求△OQR的面積的最大值（其中點O為坐標原點）.

已知兩點，直線AM、BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為.

（Ⅰ）求點M的軌跡方程；

（Ⅱ）記點M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點P的橫坐標為1，直線PE、PF與圓（）相切于點E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點分別為Q、R.

求△OQR的面積的最大值（其中點O為坐標原點）.

已知兩點，直線AM、BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為.
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）記點M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點P的橫坐標為1，直線PE、PF與圓（）相切于點E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點分別為Q、R.
求△OQR的面積的最大值（其中點O為坐標原點）.