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        1. 所以sin=.所以=arcsin. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          10、寫出用三段論證明f(x)=x3+sinx(x∈R)為奇函數(shù)的步驟是
          滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)是奇函數(shù),大前提
          f(-x)=(-x)3+sin(-x)=-(x3+sinx)=-f(x),小前提
          所以f(x)=x3+sinx是奇函數(shù).             結(jié)論

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          下列推理合理的是( 。

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          設(shè)f (x)=sin 2x(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.

          (Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到?

          (Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ)的值;

          【解析】第一問(wèn)中,

          變換分為三步,①把函數(shù)的圖象向右平移,得到函數(shù)的圖象;

          ②令所得的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,得到函數(shù)的圖象;

          ③令所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,得到函數(shù)的圖象;

          第二問(wèn)中因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220027495699378_ST.files/image008.png">,所以,則,又 ,,從而

          進(jìn)而得到結(jié)論。

          (Ⅰ) 解:

          !3

          變換的步驟是:

          ①把函數(shù)的圖象向右平移,得到函數(shù)的圖象;

          ②令所得的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,得到函數(shù)的圖象;

          ③令所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,得到函數(shù)的圖象;…………………………………3

          (Ⅱ) 解:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220027495699378_ST.files/image008.png">,所以,則,又 ,,從而……2

          (1)當(dāng)時(shí),;…………2

          (2)當(dāng)時(shí);

           

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           [番茄花園1] (本題滿分)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積,滿足。

          (Ⅰ)求角C的大小;

          (Ⅱ)求的最大值。

           (Ⅰ)解:由題意可知

          absinC=,2abcosC.

          所以tanC=.

          因?yàn)?<C<,

          所以C=.

          (Ⅱ)解:由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                                  =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

          當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)取等號(hào),

          所以sinA+sinB的最大值是.

           

           


           [番茄花園1]1.

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          已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ) (0<φ<π,ω>0)過(guò)點(diǎn),函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

          (1) 求f(x)的解析式;

          (2) f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

          【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運(yùn)用,第一問(wèn)中利用函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.得,所以

          第二問(wèn)中,

             可以得到單調(diào)區(qū)間。

          解:(Ⅰ)由題意得,,…………………1分

          代入點(diǎn),得…………1分

              ∴

          (Ⅱ),   的單調(diào)遞減區(qū)間為,.

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案