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        1. 也就是說.當(dāng)時.結(jié)論成立. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          對于函數(shù)定義域中任意的有如下結(jié)論

          ①        ② 

          ③               ④ 

          當(dāng)時,上述結(jié)論中正確的序號是(          )

          A. ①②     B. ①④      C. ②③      D. ③④

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          附加題:是否存在一個二次函數(shù)f(x),使得對任意的正整數(shù)k,當(dāng)精英家教網(wǎng)時,都有f(x)=精英家教網(wǎng)成立?請給出結(jié)論,并加以證明.

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          已知函數(shù),()在處取得最小值.

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)若處的切線方程為,求證:當(dāng)時,曲線不可能在直線的下方;

          (Ⅲ)若,()且,試比較的大小,并證明你的結(jié)論.

           

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          已知

          1)若存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;

          2)若,求證:當(dāng)時,恒成立;

          3利用(2)的結(jié)論證明:若,則.

           

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          已知點為圓上的動點,且不在軸上,軸,垂足為,線段中點的軌跡為曲線,過定點任作一條與軸不垂直的直線,它與曲線交于兩點。

          (I)求曲線的方程;

          (II)試證明:在軸上存在定點,使得總能被軸平分

          【解析】第一問中設(shè)為曲線上的任意一點,則點在圓上,

          ,曲線的方程為

          第二問中,設(shè)點的坐標(biāo)為,直線的方程為,  ………………3分   

          代入曲線的方程,可得 

          ,∴

          確定結(jié)論直線與曲線總有兩個公共點.

          然后設(shè)點,的坐標(biāo)分別, ,則,  

          要使軸平分,只要得到。

          (1)設(shè)為曲線上的任意一點,則點在圓上,

          ,曲線的方程為.  ………………2分       

          (2)設(shè)點的坐標(biāo)為,直線的方程為,  ………………3分   

          代入曲線的方程,可得 ,……5分            

          ,∴,

          ∴直線與曲線總有兩個公共點.(也可根據(jù)點M在橢圓的內(nèi)部得到此結(jié)論)

          ………………6分

          設(shè)點,的坐標(biāo)分別, ,則,   

          要使軸平分,只要,            ………………9分

          ,        ………………10分

          也就是,,

          ,即只要  ………………12分  

          當(dāng)時,(*)對任意的s都成立,從而總能被軸平分.

          所以在x軸上存在定點,使得總能被軸平分

           

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