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				 如圖1.△ABC的邊BC在直線l上.AC⊥BC.且AC=BC,△EFP的邊FP也在直線l上.邊EF與邊AC重合.且EF=FP．(1)在圖1中.請(qǐng)你通過觀察.測(cè)量.猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí).EP交AC于點(diǎn)Q.連結(jié)AP.BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.請(qǐng)證明你的猜想,(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí).EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.連結(jié)AP.BQ．你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立.給出證明,若不成立.請(qǐng)說明理由．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止。不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G、H點(diǎn)，如圖（2）。
          1.（1）問：始終與△AGC相似的三角形有       及       ；
          2.（2）設(shè)CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說明理由）；
          3.（3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？
           
          

			
          
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          ．（本小題滿分12分）
          如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。
          （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；
          （2）在△BED中作BD邊上的高；
          （3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？ 
           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm／s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm／s;連接PQ。若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0＜t＜2).根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
          （2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y（），直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的移動(dòng)過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個(gè)四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          圖（1）                 備用圖                 備用圖
           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止。不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G、H點(diǎn)，如圖（2）。

          【小題1】（1）問：始終與△AGC相似的三角形有       及       ；
          【小題2】（2）設(shè)CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說明理由）；
          【小題3】（3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm／s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm／s;連接PQ。若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0＜t＜2).根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
          （2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y（），直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的移動(dòng)過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個(gè)四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

          圖（1）                 備用圖                 備用圖
          

			
          
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