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				5．已知空間任一點O和不共線的三點A.B.C.滿足			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          (x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”          是“點P位于平面ABC內(nèi)”的（　　）
          
                
          A、充分但不必要條件
          B、必要但不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          
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          已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          (x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”          是“點P位于平面ABC內(nèi)”的（　�。�
          A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          
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          已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足是“點P位于平面ABC內(nèi)”的（ ）
          A．充分但不必要條件
          B．必要但不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          
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          已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足數(shù)學公式數(shù)學公式是“點P位于平面ABC內(nèi)”的

          1. A.
            充分但不必要條件
          2. B.
            必要但不充分條件
          3. C.
            充要條件
          4. D.
            既不充分也不必要條件
          

			
          
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          在以下四個命題中，不正確的個數(shù)為
          （1）若數(shù)學公式
          （2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，數(shù)學公式且x+y+z=1
          （3）空間三個向量數(shù)學公式，若數(shù)學公式數(shù)學公式
          （4）對于任意空間任意兩個向量數(shù)學公式，數(shù)學公式的充要條件是存在唯一的實數(shù)λ，使數(shù)學公式．

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5 ADCBC    6―10 BDCAA
          二、填空題：
          11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④
          三、解答題：
          18．解：（1）   ………………3分
            
（2）記“一個標號是1”為事件A，“另一個標號也是1”為事件B，
          所以   ………………3分
            
（3）隨機變量ξ的分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
             （3）Eξ=2.4   ………………8分
          19．（本題14分）
          解：（1）變式得：   ………………4分
          原式； …………3分
            
（2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，
          


          
 
          
  
  
            

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              20．（本題14分）
              解：建立空間坐標系，
                
（1）
                
（2）平面ABD的法向量
                
（3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
              當P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                  ………………5分
              解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
              當P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                  ………………4分
              21．（本題15分）
              解：（1）設(shè)則
                
（2）解1由（1）得
              解2  設(shè)直線
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                    
（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
                  則有：
                  22．（本題15分）
                  解：（1）當是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
                    
（2）由（1）知，
                    
（3）因為時，
                  則有成立
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                  數(shù)    學
                   
                  題號：03
                  “數(shù)學史與不等式選講”模塊（10分）
                  設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
                    
（1）( 2 ?) £ 1；
                    
（2）³；
                    
（3）++³ 2.
                   
                   
                   
                   
                  題號：04
                  “矩陣與變換和坐標系與參數(shù)方程”模塊（10分）
                  已知雙曲線的中心為Ｏ，實軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點，且OP⊥OQ.
                    
（1）求證: +為定值；
                    
（2）求△OPQ面積的最小值.