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        1. B. C.AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上 D.AC與α.β所成的角都相等 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          給出下列命題:①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c,直線a⊥c,則a⊥b ④異面直線a,b所成的角為60°,過空間一定點(diǎn)P,作直線L,使L與a,b 所成的角均為60°,這樣的直線L有兩條其中真命題是( 。

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          給出下列命題:①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c,直線a⊥c,則a⊥b ④異面直線a,b所成的角為60°,過空間一定點(diǎn)P,作直線L,使L與a,b 所成的角均為60°,這樣的直線L有兩條其中真命題是( )
          A.①③
          B.①
          C.③④
          D.②④

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          給出下列命題:①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c,直線a⊥c,則a⊥b ④異面直線a,b所成的角為60°,過空間一定點(diǎn)P,作直線L,使L與a,b 所成的角均為60°,這樣的直線L有兩條其中真命題是( )
          A.①③
          B.①
          C.③④
          D.②④

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          如圖,設(shè)平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足.分別為B,D,若增加一個(gè)條件,就能推出BD⊥EF.現(xiàn)有①AC⊥β;②AC與α,β所成的角相等;③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上;④ACEF.那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的個(gè)數(shù)是( 。
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
          精英家教網(wǎng)

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          如圖,設(shè)平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足.分別為B,D,若增加一個(gè)條件,就能推出BD⊥EF.現(xiàn)有①AC⊥β;②AC與α,β所成的角相等;③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上;④AC∥EF.那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的個(gè)數(shù)是( )

          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)

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          一、選擇題:

          1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

          二、填空題:

          11.―2   12.20   13.π   14.   15.    16.   17.①④

          三、解答題:

          18.解:(1)   ………………3分

             (2)記“一個(gè)標(biāo)號是1”為事件A,“另一個(gè)標(biāo)號也是1”為事件B,

          所以   ………………3分

             (3)隨機(jī)變量ξ的分布列為

          ξ

          0

          1

          2

          3

          4

          P

             (3)Eξ=2.4   ………………8分

          19.(本題14分)

          解:(1)變式得:   ………………4分

          原式; …………3分

             (2)解1Q∠AOB=β―α,作OD⊥AB于D,

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              20.(本題14分)

              解:建立空間坐標(biāo)系,

                 (1)

                 (2)平面ABD的法向量

                 (3)解1  設(shè)AC與BD交于O,則OF//CM,所以CM//平面FBD,

              當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí),三棱錐P―BFD的體積的最小。

                  ………………5分

              解2  設(shè)AC與BD交于O,則OF//CM,所以CM//平面FBD,

              當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí),三棱錐P―BFD的體積的最小。

                  ………………4分

              21.(本題15分)

              解:(1)設(shè)

                 (2)解1由(1)得

              解2  設(shè)直線

                1.    (3)設(shè)M,N在直線n上的射影為,

                  則有:

                  22.(本題15分)

                  解:(1)當(dāng)是常數(shù),不是單調(diào)函數(shù);

                     (2)由(1)知,

                     (3)因?yàn)?sub>時(shí),

                  則有成立

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                  數(shù)    學(xué)

                   

                  題號:03

                  “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊(10分)

                  設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,

                     (1)( 2 ?) £ 1;

                     (2)³

                     (3)++³ 2.

                   

                   

                   

                   

                  題號:04

                  “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊(10分)

                  已知雙曲線的中心為O,實(shí)軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b),若P,Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn),且OP⊥OQ.

                     (1)求證: +為定值;

                     (2)求△OPQ面積的最小值.