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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          						
          
		
           
          一、選擇題：
          1―5 ADCBC    6―10 BDCAA
          二、填空題：
          11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④
          三、解答題：
          18．解：（1）   ………………3分
            
（2）記“一個標號是1”為事件A，“另一個標號也是1”為事件B，
          所以   ………………3分
            
（3）隨機變量ξ的分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
             （3）Eξ=2.4   ………………8分
          19．（本題14分）
          解：（1）變式得：   ………………4分
          原式； …………3分
            
（2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，
          


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                      20．（本題14分）
                      解：建立空間坐標系，
                        
（1）
                        
（2）平面ABD的法向量
                        
（3）解1  設AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
                      當P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                          ………………5分
                      解2  設AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
                      當P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                          ………………4分
                      21．（本題15分）
                      解：（1）設則
                        
（2）解1由（1）得
                      解2  設直線
                      


                        1. 
 
                          
  
  
                          
   
                          
    
    
                          
    
                            
（3）設M，N在直線n上的射影為，
                          則有：
                          22．（本題15分）
                          解：（1）當是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
                            
（2）由（1）知，
                            
（3）因為時，
                          則有成立
                           
                           
                           
                           
                           
                           
                           
                           
                          數(shù)    學
                           
                          題號：03
                          “數(shù)學史與不等式選講”模塊（10分）
                          設x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
                            
（1）( 2 ?) £ 1；
                            
（2）³；
                            
（3）++³ 2.
                           
                           
                           
                           
                          題號：04
                          “矩陣與變換和坐標系與參數(shù)方程”模塊（10分）
                          已知雙曲線的中心為Ｏ，實軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點，且OP⊥OQ.
                            
（1）求證: +為定值；
                            
（2）求△OPQ面積的最小值.
                           
                           
                           
                           
                           
                           
                           
                          		
                          
	
	

                          
	



                          

                            

                            








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