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				(1)求證:點(diǎn)B1.B2.-.Bn.-在同一條拋物線上.并求該拋物線C的方程,  (2)設(shè)直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.點(diǎn)B1關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′在y軸上.求直線l的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△AiBiAi+1（i=1，2，…，n，…）為正三角形，A1(-
          1
          4
          ，0)，|AiAi+1|=2i-1(i=1，2，3，…，n，…)          ．
          （1）求證：點(diǎn)B1，B2，…，Bn，…在同一條拋物線上，并求該拋物線C的方程；
          （2）設(shè)直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B1關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′在y軸上，求直線l的方程；
          （3）直線m過(guò)（1）中拋物線C的焦點(diǎn)F并交C于M、N，若
          MF
          =λ
          FN
          (λ＞0)          ，拋物線C的準(zhǔn)線n與x軸交于E，求證：
          EF
          與
          EM
          -λ
          EN
          的夾角為定值．
          

			
          
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          如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△AiBiAi+1（i=1，2，…，n，…）為正三角形，．
          （1）求證：點(diǎn)B1，B2，…，Bn，…在同一條拋物線上，并求該拋物線C的方程；
          （2）設(shè)直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B1關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′在y軸上，求直線l的方程；
          （3）直線m過(guò)（1）中拋物線C的焦點(diǎn)F并交C于M、N，若，拋物線C的準(zhǔn)線n與x軸交于E，求證：的夾角為定值．

          

			
          
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          設(shè){an}{bn}是兩個(gè)數(shù)列，點(diǎn)M(1，2)，An(2，an)Bn(
          n-1
          n
          ，
          2
          n
          )          為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．
          （Ⅰ）對(duì)n∈N*，若三點(diǎn)M，An，Bn共線，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：log2cn=
          a1b1+a2b2+…+anbn
          a1+a2+…+an
          ，其中{cn}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求出此直線的方程．
          

			
          
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          設(shè){an}{bn}是兩個(gè)數(shù)列，點(diǎn)數(shù)學(xué)公式為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．
          （Ⅰ）對(duì)n∈N*，若三點(diǎn)M，An，Bn共線，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：數(shù)學(xué)公式，其中{cn}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求出此直線的方程．
          

			
          
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          設(shè){an}{bn}是兩個(gè)數(shù)列，點(diǎn)為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．
          （Ⅰ）對(duì)n∈N*，若三點(diǎn)M，An，Bn共線，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：，其中{cn}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求出此直線的方程．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5 ADCBC    6―10 BDCAA
          二、填空題：
          11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④
          三、解答題：
          18．解：（1）   ………………3分
            
（2）記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B，
          所以   ………………3分
            
（3）隨機(jī)變量ξ的分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
             （3）Eξ=2.4   ………………8分
          19．（本題14分）
          解：（1）變式得：   ………………4分
          原式； …………3分
            
（2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，
          


          
 
          
  
  
            

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            20．（本題14分）
            解：建立空間坐標(biāo)系，
              
（1）
              
（2）平面ABD的法向量
              
（3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
            當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                ………………5分
            解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
            當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                ………………4分
            21．（本題15分）
            解：（1）設(shè)則
              
（2）解1由（1）得
            解2  設(shè)直線
            


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（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
                則有：
                22．（本題15分）
                解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
                  
（2）由（1）知，
                  
（3）因?yàn)?sub>時(shí)，
                則有成立
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                數(shù)    學(xué)
                 
                題號(hào)：03
                “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
                設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
                  
（1）( 2 ?) £ 1；
                  
（2）³；
                  
（3）++³ 2.
                 
                 
                 
                 
                題號(hào)：04
                “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）
                已知雙曲線的中心為Ｏ，實(shí)軸、虛軸的長(zhǎng)分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.
                  
（1）求證: +為定值；
                  
（2）求△OPQ面積的最小值.
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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