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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          						
          
		
           
          一、選擇題：
          1―5 ADCBC    6―10 BDCAA
          二、填空題：
          11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④
          三、解答題：
          18．解：（1）   ………………3分
            
（2）記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B，
          所以   ………………3分
            
（3）隨機(jī)變量ξ的分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
             （3）Eξ=2.4   ………………8分
          19．（本題14分）
          解：（1）變式得：   ………………4分
          原式； …………3分
            
（2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，
          


          
 
          
  
  
            

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            20．（本題14分）
            解：建立空間坐標(biāo)系，
              
（1）
              
（2）平面ABD的法向量
              
（3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
            當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                ………………5分
            解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
            當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
                ………………4分
            21．（本題15分）
            解：（1）設(shè)則
              
（2）解1由（1）得
            解2  設(shè)直線
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                  
（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
                則有：
                22．（本題15分）
                解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
                  
（2）由（1）知，
                  
（3）因?yàn)?sub>時(shí)，
                則有成立
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                數(shù)    學(xué)
                 
                題號(hào)：03
                “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
                設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
                  
（1）( 2 ?) £ 1；
                  
（2）³；
                  
（3）++³ 2.
                 
                 
                 
                 
                題號(hào)：04
                “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）
                已知雙曲線的中心為Ｏ，實(shí)軸、虛軸的長(zhǎng)分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.
                  
（1）求證: +為定值；
                  
（2）求△OPQ面積的最小值.
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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