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橢圓的方程為，斜率為1的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）若橢圓的離心率，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且，求橢圓的方程；

（Ⅱ）直線(xiàn)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量，若點(diǎn)在橢圓上，求 的取值范圍.

橢圓的方程為，離心率為，且短軸一端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為1，拋物線(xiàn)的方程為，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)重合.
（1）求橢圓和拋物線(xiàn)的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于不同兩點(diǎn)A,B，交y軸于點(diǎn)N，已知的值.
（3）直線(xiàn)交橢圓于不同兩點(diǎn)P,Q，P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′，滿(mǎn)足(O為原點(diǎn))，若點(diǎn)S滿(mǎn)足，判定點(diǎn)S是否在橢圓上，并說(shuō)明理由.

設(shè)橢圓的方程為 ，斜率為1的直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，而且與橢圓相交于兩點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn).
（1）問(wèn)：直線(xiàn)與能否垂直？若能，求之間滿(mǎn)足的關(guān)系式；若不能，說(shuō)明理由；
（2）已知為的中點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓上.若，求之間滿(mǎn)足的關(guān)系式.