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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				得.所以.假設(shè)存在滿足題意的直線.設(shè)的方程為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)和的定義域分別是集合A、B，
          


          （1）求集合A，B；
          


          （2）求集合，．
          


          【解析】本試題考查了集合的基本運(yùn)算。第一問中，利用
          


          由解得  
          


          由解得
          


          第二問中，由（1）得 
          


          


          解：（1）由解得      ……………………3分
          


          由解得              
……………………6分
          


          （2）由（1）得                          
……………………9分
          


          


           
          

			
          
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          我們常用構(gòu)造等式對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來證明組合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左邊xn的系數(shù)為
          C
          n
          2n
          ，而右邊(1+x)n(1+x)n=(
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn)(
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn)          ，xn的系數(shù)為
          C
          0
          n
          C
          n
          n
          +
          C
          1
          n
          C
          n-1
          n
          +
          C
          2
          n
          C
          n-2
          n
          +…+
          C
          n
          n
          C
          0
          n
          =(
          C
          0
          n
          )2+(
          C
          1
          n
          )2+(
          C
          2
          n
          )2+…+(
          C
          n
          n
          )2          ，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
          C
          0
          n
          )2+(
          C
          1
          n
          )2+(
          C
          2
          n
          )2+…+(
          C
          n
          n
          )2=
          C
          n
          2n
          ．
          利用上述方法，化簡(jiǎn)(
          C
          0
          2n
          )2-(
          C
          1
          2n
          )2+(
          C
          2
          2n
          )2-(
          C
          3
          2n
          )2+…+(
          C
          2n
          2n
          )2          =
          (-1)n
          C
          n
          2n
          (-1)n
          C
          n
          2n
          ．
          

			
          
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          （2008•廣州二模）（1）橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：
          AN
          •
          BM
          為定值b2-a2．
          （2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，則
          AN
          •
          BM
          為定值．請(qǐng)寫出這個(gè)定值（不要求給出解題過程）．
          

			
          
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          對(duì)于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對(duì)任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
          （1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
          （2）若{an}滿足a1=p∈[0， 
          1
          2
          )          ，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
          （3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中bn=an+2n+
          2009
          2n
          ，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對(duì)一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)，數(shù)列的項(xiàng)滿足： ，（1）試求
          


          （2） 猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明.
          


          【解析】第一問中，利用遞推關(guān)系, 
          


          ,    
          


          第二問中，由（1）猜想得：然后再用數(shù)學(xué)歸納法分為兩步驟證明即可。
          


          解: (1) ,

          


          ,    …………….7分
          


          （2）由（1）猜想得：
          


          （數(shù)學(xué)歸納法證明）i) ,
 ,命題成立
          


          ii) 假設(shè)時(shí)，成立
          


          則時(shí)，
          


                                        

          


          綜合i),ii) : 成立
          


           
          

			
          
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