題目列表(包括答案和解析)
(14分)已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過點M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點。
（Ⅰ）求這三條曲線方程；
（Ⅱ）若定點P(3，0)，A為拋物線上任意一點，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。(14分)設(shè)函數(shù)
，
（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間[3，5]內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實
數(shù)
的取值范圍。
(14分)橢圓
的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點.
（1）如果點A在圓
（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；
（2）若函數(shù)
的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），
求
的取值范圍。
(14分)己知
、
、
是橢圓
：
（
）上的三點，其中點
的坐標(biāo)為
，
過橢圓的中心，且
，
。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
(斜率存在時)與橢圓交于兩點
，
，設(shè)
為橢圓與
軸負(fù)半軸的交點，且
，求實數(shù)
的取值范圍．
(14分)數(shù)列
中，
，
（
）。
（Ⅰ）求
，
，
，
；
（Ⅱ）求數(shù)列的前
項和
；
，存在數(shù)列
使得
，求數(shù)列的前項和
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