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        1. 20.設(shè)函數(shù). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)函數(shù)。
          (I)求函數(shù)的最小正周期;    
          (II)設(shè)函數(shù)對任意,有,且當(dāng)時,;求函數(shù)上的解析式。

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          設(shè)函數(shù)。

          (Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

          (Ⅱ)設(shè)A,B,C為的三個內(nèi)角,若,且C為銳角,求

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          ⒛設(shè)函數(shù)。

          ⑴若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

          ⑵設(shè),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍。

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          設(shè)函數(shù)。(1)求不等式的解集;(2)求函數(shù)的最小值

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          設(shè)函數(shù)。

             (1)寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;

             (2)當(dāng)時,函數(shù)的最大值與最小值的和為,求的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

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          1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

           

          13、1            14、e             15、      16、①②④     

          17、解上是增函數(shù),

          方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個根在0至3之間

          <m≤0

          依題意得:m的取值范圍是:<m≤-1或m>0

          18、解:(1),

          當(dāng)a=1時 解集為

          當(dāng)a>1時,解集為,

          當(dāng)0<a<1時,解集為;

          (2)依題意知f(1)是f(x)的最小值,又f(1)不可能是端點值,則f(1)是f(x)的一個極小值,由

          19、解:(1)當(dāng)所以f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5,

           

          所以f(x)=

          (2)由題意,不妨設(shè)A點在第一象限,坐標(biāo)為(t,-t2-t+5)其中,,

          則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.,

          (舍去),t2=1.

          當(dāng),所以S(t)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

          所以當(dāng)t=1時,ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。

          從而當(dāng)t=1時,矩形ABCD的面積取得最大值6.

          20、解:

          21、解:,

          ,要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),只需內(nèi)滿足:恒成立.

          ① 當(dāng)時,,∵,∴,∴,

          內(nèi)為單調(diào)遞減.  

          ② 當(dāng)時,,對稱軸為, ∴.

          只需,即,,

          內(nèi)為單調(diào)遞增。

           ③當(dāng)時,,對稱軸為.

          只需,即恒成立.

          綜上可得,.     

          22、解:(Ⅰ)

                 

                  同理,令

                  ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.

                  由此可知

             (Ⅱ)由(I)可知當(dāng)時,有,

                  即.

              .

            (Ⅲ) 設(shè)函數(shù)

                 

                  ∴函數(shù))上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

                  ∴的最小值為,即總有

                  而

                 

                  即

                  令

                 

                 

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           


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