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				19．解:(Ⅰ)連接A1B.設(shè)A1B∩AB1=E.連結(jié)DE.∵ABC―A1B1C是正三棱柱且AA1=AB.∴四邊形A1ABB1是正方形.∴E是A1B的中點(diǎn). 又D是BC的中點(diǎn).∴DE//A1C			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為4，連接A1B，過A作AF⊥A1B垂足為F，且AF的延長(zhǎng)線交B1B于E．
          （1）求證：D1B⊥平面AEC；
          （2）求二面角B-AE-C的平面角的正切值．
          

			
          
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          在正三角形△ABC中，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上的點(diǎn)，滿足：AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1），將△AEF沿EF折成到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B，A1P（如圖2）
          （1）求證：A1E⊥平面BEP；
          （2）求二面角B-A1P-F的余弦值；
          （3）求點(diǎn)F到平面A1BP的距離．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)在正三角形ABC中，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，滿足
          AE
          EB
          =
          CF
          FA
          =
          1
          2
          （如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B、A1C． （如圖2）求證：A1E⊥平面BEC．
          

			
          
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          （2012•東城區(qū)一模）如圖1，在邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，且滿足AE=FC=CP=1．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使平面A1EF⊥平面EFB，連接A1B，A1P．（如圖2）
          （Ⅰ）若Q為A1B中點(diǎn)，求證：PQ∥平面A1EF；
          （Ⅱ）求證：A1E⊥EP．
          

			
          
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          在正△ABC中，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上的點(diǎn)，滿足
          AE
          EB
          =
          CF
          FA
          =
          CP
          PB
          =
          1
          2
          ，將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B，A1P．
          （1）求證：A1E⊥平面BEP；
          （2）求直線A1E與平面A1BP所成角的大�。�
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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