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				若可導函數(shù)的導函數(shù)的圖像如圖所示.則是A．常值函數(shù)     B．一次函數(shù)    C．二次函數(shù)     D．反比例函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （08年黃岡中學三模文）（本小題滿分13分）設的極小值為,其導函數(shù)的圖像是經(jīng)過點開口向上的拋物線,如圖所示．
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）若，且過點（1，m）可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．
           
          

			
          
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          若連續(xù)函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（  ）
          A．有極大值和極小值 B．有極大值和極小值 
          C．有極大值和極小值 D．有極大值和極小值 
          

			
          
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          若連續(xù)函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（   ）
          A．有極大值和極小值         B．有極大值和極小值
          C．有極大值和極小值        D．有極大值和極小值
           
          

			
          
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          若連續(xù)函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（  ）
          A．有極大值和極小值B．有極大值和極小值
          C．有極大值和極小值D．有極大值和極小值
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的圖像在（2，f(2)）處的切線與x軸平行.
            
          （1）求n,m的關系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
            
          （2）證明：對任意實數(shù)0<x1<x2<1, 關于x的方程：
            
          在（x1,x2）恒有實數(shù)解
            
          （3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導數(shù)都存在，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點x0，使得.如我們所學過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明：
            
          當0<a<b時，（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導性）
          

			
          
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          一：選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          D
          B
          B
          B
          B
          D
          B
          D
          C
          C
          A
           二、填空題：
          13、0
          14、
          15、 
          16、①②
          三、解答題：
          17、（Ⅰ）∵
                  

           
           
           
          ∴的最大值為，最小正周期是。…………………6分  
          注：得出表達式的簡化形式得4分，最大值、周期各得1分。
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知 
          即成立的的取值集合是………10分
          注：正確寫出正弦的單調(diào)增區(qū)間2分，答案正確2分。
          18、解：（Ⅰ），       
           ， 
          隨機變量的分布列為
          0
          1
          2
          3
          P
          數(shù)學期望………………………………………8分
          注：每個概率算對得1分，分布列2分，期望2分。
             (II)所求的概率…………12分
          注：知道概率加法公式得2分，結(jié)果正確得2分。
          19、(本題滿分12分)
          證明：（1）在直三棱柱，
          ∵底面三邊長，，
          ∴ ，             
--------------------------------1分
          又直三棱柱中  ，  
          且
                 
          ∴      
---------------------------------3分
          而
          ∴；                
---------------------------------4分
          （2）設與的交點為，連結(jié)，---------------------5分
          ∵D是AB的中點，E是BC1的中點，
          ∴ ，                   
----------------------------7分
          ∵ ，，
          ∴ .             
----------------------------8分
          （3）過點C作CF⊥AB于F，連接C1F         

          由已知C1C垂直平面ABC，則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分
          在Rt△ABC中，，,,則          
----------10分
          又
          ∴                                   ----------11分
          ∴二面角的正切值為                             
---------- 12分
          （另：可以建立空間直角坐標系用向量方法完成，酌情給分，過程略）
          20、解（1）
          ∵在增函數(shù)，（0，2）為減函數(shù)
                ………………………………………………2分
                 （2）， …………………        
4分
                                     
5分
                 ……………………7分
             （3）
                 
                 ，
                 ……………………………………………………………………12分
          21、 解：(1)f(x)對任意
                                       2分
                  令
                                                
4分
             （2）解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對任意x∈R都有
                  則令                       
5分
                 ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                             
8分
             （3）解：由（2）有                        
9分
                  
          ∴Tn≤Sn                 
該題也可用數(shù)學歸納法做。             
12分
          22、解：(1)∵
          ∴線段NP是AM的垂直平分線，                                     
2分
          ∴                                  
3分
          ∵                                            

          ∴點N的軌跡是以點C、A為焦點的橢圓；                            
4分
          ∴點N的軌跡E的方程是                                 
5分
          （2）當直線的斜率不存在時，，，∴=；        
6分
          當直線的斜率存在時，設其方程為,
          ,△,             
7分
          設G(x1,y1),H(x2,y2)
          ,,∵,∴   8分
          ,,                            
9分
          ,,,                 
10分
           ，
          ∵點在點、之間  ，   ∴<1                                  
11分
          ∴的取值范圍是[）。
          		
          
	
          
	
          
		
          


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