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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本題滿分12分) 已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG  src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091009/20091009114523002.gif' width=48 height=21>，對(duì)于任意正數(shù)a、b，都有，其中p是常數(shù)，且.，當(dāng)時(shí)，總有.
          （1）求（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；
             （2）判斷上的單調(diào)性，并加以證明；
             （3）解關(guān)于的不等式 .
          

			
          
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          (本題滿分12分) 某漁業(yè)個(gè)體戶今年年初用96萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，規(guī)定這艘漁船的使用年限至多為15年. 第一年各種費(fèi)用之和為10萬(wàn)元，從第二年開始包括維修費(fèi)用在內(nèi)，每年所需費(fèi)用之和都比上一年增加3萬(wàn)元. 該船每年捕撈的總收入為45萬(wàn)元.
          （1）該漁業(yè)個(gè)體戶從今年起，第幾年開始盈利（即總收入大于成本及所有費(fèi)用的和）？
          （2）在年平均利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，該漁業(yè)個(gè)體戶決定淘汰這艘漁船，并將船以10萬(wàn)元賣出，問(wèn)：此時(shí)該漁業(yè)個(gè)體戶獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
          （注：上述問(wèn)題中所得的年限均取整數(shù)）
          

			
          
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          (本題滿分12分) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足(N*)，令.
          （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          
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          (本題滿分12分) 已知函數(shù)，.
          （1）求函數(shù)的值域；
          （2）求滿足方程的的值.
          

			
          
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          (本題滿分12分)  在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動(dòng)中，有一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜的環(huán)節(jié)．主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金1000元，答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為、．
            
          (1) 記先回答問(wèn)題A的獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量, 則的取值分別是多少？
            
          (2) 你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金?請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一、       選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          C
          C
          C
          D
          B
          B
          C
          C
          B
          二、填空題
          題號(hào)
              
  11
              12
             13   
            14(1)
            14(2)
          答案
             6
            2
           
            3
          三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 
          15．解：(Ⅰ)，不等式的解為，
          ，
          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，
          ，
          16、解：
          　
          　　　（I）函數(shù)的最小正周期是        ……………………………7分
          　　�。↖I）∴　　　∴　　　
          　　　　　∴　　　　　　　　　　　　    
          　　　　所以的值域?yàn)椋?sub>　　             
　…………12分
          17、解：（1）因?yàn)?sub>，，成等差數(shù)列，所以2f(2)=f(1)+f(4),
          即：2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得
          （2＋m）2=(1+m)(4+m),得m=0.
          (2) 若、、是兩兩不相等的正數(shù)，且、、依次成等差數(shù)列,設(shè)a=b-d,c=b+d,(d不為0)；
          f(a)+f(c)-2f(b)=log2(a+m)+log2(c+m)-2log2(b+m)=log2
          因?yàn)椋╝+m）(c+m)-(b-m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d2<0
          所以：0<（a+m）(c+m)<(b+m)2,得0<<1,得log2<0,
          所以：f(a)+f(c)<2f(b).
          18. 解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
          若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
          （Ⅱ）∴在上∴在上單調(diào)遞增
          ∴在上恒大于0只要大于0即可,∴
          若在上恒大于0，a的取值范圍為
          19. 解：(Ⅰ)設(shè)的公差為，則：，，
          ∵，，∴，∴．　………………………2分
          ∴．  …………………………………………4分
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，由，得．     …………………5分
          當(dāng)時(shí)，，，
          ∴，即．　 …………………………7分
            ∴．　　　……………………………………………………………8分
          ∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．　…………………………………9分
          （Ⅲ）由（2）可知：． 　 ……………………………10分
          ∴．　…………………………………11分
          ∴．
          ∴．
          ∴
          ．    ………………………………………13分
          ∴．　　…………………………………………………14分
          20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
             （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
          可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
          （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
          可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
          即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列.
則  
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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