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        1. (Ⅰ)求集合與, (Ⅱ)求. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          集合A={x∈R|x=a+b,a、b∈Z},判斷下列元素x與集合A的關(guān)系:

          (1)x = 0;

          (2);

          (3);

          (4)x1Ax2A,x=x1+x2

          (5)x1A,x2A,x=x1x2?;

          (6)試求滿足0<a+b<1的A中元素的個數(shù)(ab∈Z).

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          已知集合A={a1,a2…an}(0≤a1<a2<…<an,n∈N*,n≥3)具有性質(zhì)P:對任意i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj與aj-ai至少一個屬于A,
          (1)分別判斷集合M={0,2,4}與N=(1,2,3)是否具有性質(zhì)P,并說明理由;
          (2)①求證:0∈A;②當(dāng)n=3時,集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差數(shù)列,若是,請證明;若不是,請說明理由;
          (3)對于集合A中元素a1、a2、…an,若an=2012,求數(shù)列{an}的前n項和Sn(用n表示).

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          已知集合A={a1,a2…an}(0≤a1<a2<…<an,n∈N*,n≥3)具有性質(zhì)P:對任意i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj與aj-ai至少一個屬于A,
          (1)分別判斷集合M={0,2,4}與N=(1,2,3)是否具有性質(zhì)P,并說明理由;
          (2)①求證:0∈A;②當(dāng)n=3時,集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差數(shù)列,若是,請證明;若不是,請說明理由;
          (3)對于集合A中元素a1、a2、…an,若an=2012,求數(shù)列{an}的前n項和Sn(用n表示).

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          已知集合L={(x,y)|y=2x+1},點(diǎn)Pn(an,bn)∈L,P1為L中元素與直線y=1的交點(diǎn),數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列.

          (1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;

          (2)若cn(n≥2),求數(shù)列{cn}的所有項和Sn

          (3)設(shè)f(n)=是否存在正整數(shù)n,使f(n+11)=2f(n)成立,若存在,求出n的值,若不存在,說明理由

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          設(shè)全集,集合,集合

          (Ⅰ)求集合;   (Ⅱ)求、

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          一、       選擇題

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          A

          C

          C

          C

          D

          B

          B

          C

          C

          B

          二、填空題

          題號

               11

              12

             13  

            14(1)

            14(2)

          答案

             6

            2

           

            3

          三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          15.解:(Ⅰ),不等式的解為

          ,

          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,

          ,

          16、解:

           

            。↖)函數(shù)的最小正周期是        ……………………………7分

            。↖I)∴   ∴   

               ∴               

              所以的值域為:                 …………12分

          17、解:(1)因為,,成等差數(shù)列,所以2f(2)=f(1)+f(4),

          即:2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得

          (2+m)2=(1+m)(4+m),得m=0.

          (2) 若、是兩兩不相等的正數(shù),且、依次成等差數(shù)列,設(shè)a=b-d,c=b+d,(d不為0);

          f(a)+f(c)-2f(b)=log2(a+m)+log2(c+m)-2log2(b+m)=log2

          因為(a+m)(c+m)-(b-m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d2<0

          所以:0<(a+m)(c+m)<(b+m)2,得0<<1,得log2<0,

          所以:f(a)+f(c)<2f(b).

          18. 解:(Ⅰ)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱

          為奇函數(shù),則  ∴a=0

          (Ⅱ)∴在上單調(diào)遞增

          上恒大于0只要大于0即可,∴

          上恒大于0,a的取值范圍為

          19. 解:(Ⅰ)設(shè)的公差為,則:,,

          ,∴,∴. ………………………2分

          .  …………………………………………4分

          (Ⅱ)當(dāng)時,,由,得.     …………………5分

          當(dāng)時,,

          ,即.  …………………………7分

            ∴.   ……………………………………………………………8分

          是以為首項,為公比的等比數(shù)列. …………………………………9分

          (Ⅲ)由(2)可知:.   ……………………………10分

          . …………………………………11分

          .    ………………………………………13分

          .  …………………………………………………14分

          20.解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)

             (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

          可知使恒成立的常數(shù)k=8.

          (Ⅲ)由(Ⅱ)知 

          可知數(shù)列為首項,8為公比的等比數(shù)列

          即以為首項,8為公比的等比數(shù)列. 則 

           


          同步練習(xí)冊答案