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				   已知函數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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           （本小題滿分14分）已知函數(shù)。
            
          （I）當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，求實數(shù)的值；
            
          （II）若存在，使不等式成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
            
          （III）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知函數(shù)。
            
           （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
            
           （Ⅱ）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
            
          （Ⅲ）證明：在上恒成立
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知函數(shù)。
          


          （1）求的周期和及其圖象的對稱中心；
          


          （2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是，滿足 求函數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知函數(shù)。
          


          （Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)存在兩個零點，且滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由。
          


           
          

			
          
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          一、       選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          C
          C
          C
          D
          B
          B
          C
          C
          B
          二、填空題
          題號
              
  11
              12
             13   
            14(1)
            14(2)
          答案
             6
            2
           
            3
          三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 
          15．解：(Ⅰ)，不等式的解為，
          ，
          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，
          ，
          16、解：
          　
          　　　（I）函數(shù)的最小正周期是        ……………………………7分
          　　�。↖I）∴　　　∴　　　
          　　　　　∴　　　　　　　　　　　　    
          　　　　所以的值域為：　　             
　…………12分
          17、解：（1）因為，，成等差數(shù)列，所以2f(2)=f(1)+f(4),
          即：2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得
          （2＋m）2=(1+m)(4+m),得m=0.
          (2) 若、、是兩兩不相等的正數(shù)，且、、依次成等差數(shù)列,設(shè)a=b-d,c=b+d,(d不為0)；
          f(a)+f(c)-2f(b)=log2(a+m)+log2(c+m)-2log2(b+m)=log2
          因為（a+m）(c+m)-(b-m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d2<0
          所以：0<（a+m）(c+m)<(b+m)2,得0<<1,得log2<0,
          所以：f(a)+f(c)<2f(b).
          18. 解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點對稱
          若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
          （Ⅱ）∴在上∴在上單調(diào)遞增
          ∴在上恒大于0只要大于0即可,∴
          若在上恒大于0，a的取值范圍為
          19. 解：(Ⅰ)設(shè)的公差為，則：，，
          ∵，，∴，∴．　………………………2分
          ∴．  …………………………………………4分
          （Ⅱ）當(dāng)時，，由，得．     …………………5分
          當(dāng)時，，，
          ∴，即．　 …………………………7分
            ∴．　　　……………………………………………………………8分
          ∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列．　…………………………………9分
          （Ⅲ）由（2）可知：． 　 ……………………………10分
          ∴．　…………………………………11分
          ∴．
          ∴．
          ∴
          ．    ………………………………………13分
          ∴．　　…………………………………………………14分
          20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
             （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
          可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
          （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
          可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
          即以為首項，8為公比的等比數(shù)列.
則  
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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