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				已知直線 :與橢圓.交于 P.Q兩點.以PQ為直徑的圓過橢圓C的右頂點A			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		3
          3
          ，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
          （3）設(shè)C2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C2上，且滿足
          QR
          •
          RS
          =0          ，求|
          QS
          |          的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		3
          3
          ，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2
          垂直于直線l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程：
          （3）C2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C2上，且滿足
          .
          QR
          •
          .
          QS
          =0          ，若R、S到x軸的距離分別為d1和d2，求d1+d2的最小值．
          

			
          
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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＜b＜0)          的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2點A在橢圓C上，
          .
          AF1
          •
          F1F2
          =0，3|
          .
          AF2
          |•|F1A|=-5
          .
          AF2
          •
          F1A
          ，|
          .
          F1F2
          |=2          ，過點F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于P，Q兩點．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）線段OF2上是否存在點M（m，0），使得
          .
          OP
          •
          .
          MP
          =
          .
          PQ
          •
          MQ
          ？          若存在，求出實數(shù)m 的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓C1：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右頂點為P（1，0），過C1的焦點且垂直長軸的弦長為1．
          （Ⅰ）求橢圓C1的方程；
          （Ⅱ）設(shè)拋物線C2：y=x2+h（h∈R）的焦點為F，過F點的直線l交拋物線與A、B兩點，過A、B兩點分別作拋物線C2的切線交于Q點，且Q點在橢圓C1上，求△ABQ面積的最值，并求出取得最值時的拋物線C2的方程．
          

			
          
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          已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點A在橢圓C上，·＝0,3||·||＝－5·，||＝2，過點F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于P，Q兩點．
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)線段OF2(O為坐標(biāo)原點)上是否存在點M(m,0)，使得·＝·？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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