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				C．極小值.極大值1,       D．極小值.極大值3,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)有                                                                
            
          A．極小值是，極大值2 ；                       B．極小值，極大值3；  
            
          C．極小值，極大值1；                          D．極小值，極大值3；
          

			
          
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          （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          


          A． 選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．
          


             （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．
          


          B．選修4－2：矩陣與變換
          


          已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
          


             （1）求實數(shù)的值；
          


             （2）矩陣A的特征值和特征向量．
          


           
          


          C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
          


          在極坐標系中，圓的極坐標方程為，
          


          （1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．
          


          （2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；
          


           
          


          D．選修4－5：不等式選講
          


          已知實數(shù)滿足，求的最小值；
          


           
          


           
          

			
          
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          （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          


          A． 選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．
          


             （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．
          


          B．選修4－2：矩陣與變換
          


          已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
          


             （1）求實數(shù)的值；
          


             （2）矩陣A的特征值和特征向量．
          


           
          


          C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
          


          在極坐標系中，圓的極坐標方程為，
          


          （1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．
          


          （2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；
          


           
          


          D．選修4－5：不等式選講
          


          已知實數(shù)滿足，求的最小值；
          


           
          


           
          

			
          
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          設函數(shù)f(x)=x4+bx2+cx+d，當x=t1時，f(x)有極小值，
          (1)若b=-6時，函數(shù)f(x)有極大值，求實數(shù)c的取值范圍；
          (2)在(1)的條件下，若存在實數(shù)c，使函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調遞增，求實數(shù)m的取值范圍； (3)若函數(shù)f(x)只有一個極值點，且存在t2∈(t1，t1+1)，使f′(t2)=0，證明：函數(shù)g(x)=f(x)-x2+t1x在區(qū)間(t1，t2)內最多有一個零點． 
          

			
          
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           （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題. 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記. 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          


          A. 選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點，⊥，
          


          過點作⊙的切線FD交的延長線于點．連結交
          


          于點.
          


              求證：.
          


           
          


          B. 選修4－2：矩陣與變換
          


          求矩陣的特征值及對應的特征向量.
          


           
          


          C. 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
          


          已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
          


             （1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          


             （2）設直線與軸的交點是，是曲線上一動點，求的最大值.
          


           
          


          D．選修4－5：不等式選講
          


              設均為正數(shù)，且，求證
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應的題號中。
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          B
          D
          A
          C
          D
          A
          D
          D
          A
          D
          B
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20081006
              13．  13       14．     
15． 
              16．
              三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
              17． 
              解：
              又 ,
              方程有兩個相等的實數(shù)根，
              由韋達定理，有
              18． 
              解：（1）記“廠家任取4件產品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件．用對立事件來算，有
                 （2）記“商家任取2件產品檢驗，其中不合格產品數(shù)為件” 為事件．
                  
              ∴商家拒收這批產品的概率
              ．
              故商家拒收這批產品的概率為．
              19． 
              解：（1）         

                 （2）
                  而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)
                       

              即原不等式的解集為  
              20．
              解：由于是R上的奇函數(shù)，則即
              由得，
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              21． 
              解：（Ⅰ）依題意，有
              ，．
              因此，的解析式為；
              （Ⅱ）由（）
              得（），解之得
              （）
              由此可得
              且，
              所以實數(shù)的取值范圍是．
              22．
              解（1）∵函數(shù)圖象關于原點對稱，
              ∴對任意實數(shù)，
              ，
              即恒成立
                
              ，
              時，取極小值，
              解得 
                 （2）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結論成立. 
              假設圖象上存在兩點、，使得過此兩點處的切線互相垂直，
              則由知兩點處的切線斜率分別為，
              且     
（ *）
              、，
              此與（*）相矛盾，故假設不成立.

              證明（3），
              或，
              上是減函數(shù)，
                              

               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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