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				12．函數(shù)與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)且.則的取值范圍為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).
              
           (1)求的極值；
              
          （2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)？
          

			
          
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          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a．
          （Ⅰ）求f（x）的極值；
          （Ⅱ）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線y=f（x）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3-
          12
          x2+bx+c且f（x）在x=1處取得極值．
          （1）求b的值；
          （2）若當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍；
          （3）c為何值時(shí)，曲線y=f（x）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=-
          1
          3
          x3+bx2+cx+bc，
          （1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值-
          4
          3
          ，試確定b、c的值；
          （2）在（1）的條件下，曲線y=f（x）+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）記g（x）=|f′（  x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
          （參考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3-
          12
          x2+bx+c          ，且f（x）在x=1處取得極值．
          （1）求b的值；
          （2）若當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍；
          （3）c為何值時(shí)，曲線y=f（x）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)．
          

			
          
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          2008．9
          一、（每題5分，共60分）
            1.B  2.B 
3.B  4.C  5.C   6.A   7.D  8.B 
9.A  10.C   11.D  12.B
          二、（每題5分，共20分）
               13.若則     14.
               15.15人                 
16.20
          三、17.（10分）
           

           
           
           
           
           
           
           
           
               ④當(dāng)時(shí)，有
               綜上所述，m 的取值范圍為
                   
……………………………………………………………（10分）
          18.（12分） 
             解：求導(dǎo)得：，由于的圖象與直線
                                                    
     
          相切于點(diǎn)（1，-11）所以有         
即：
                                              
   
          ……………………………………………………………………………（8分）
          解得  ………………………………………………………（10分）
          所以………………………………………………（12分）
          19.（12分）
          解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式化為：即…………………（2分）（2）當(dāng)時(shí)，原不等式可化為：
               當(dāng)時(shí)，有∵∴…………（4分）
          當(dāng)時(shí)，原不等式可化為：
          ①當(dāng)即時(shí)有
          ②當(dāng)即時(shí)
          ③當(dāng)即時(shí)………………………………………（10分）
          20.（12分）
             解：設(shè)剪去的小正方形邊長為x┩，則鐵盒的底面邊長分別為：
                                         

          ┩，┩，所以有      得…………（2分）
                                         

          設(shè)容積為U，則…………（4分）
          則令得或（舍去）………（8分）當(dāng)時(shí)，   當(dāng)時(shí)，
          ∴當(dāng)時(shí)，取得極大值，即的最大值為18………………（11分）
          所以剪去的小正方形邊長為1┩時(shí)，容積最大，最大容積為18
          ……………………………………………………………………（12分）
          21.（12分）
          解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)令得或………………………………………………………………（2分）
          當(dāng)時(shí)，即時(shí),函數(shù)在上為增函數(shù),不合題意。
          ……………………………………………………………（4分）
          當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù)，在上為增函數(shù)……………………………………（8分）
          依題應(yīng)有當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)所以：，解得，因此所求范圍為………………（12分）
          22.（12分）
          （Ⅰ）設(shè)，則對(duì)于都有
          等價(jià)于對(duì)于恒成立。………………（2分）
          ∴只需在上的最小值即可
          ∴與的關(guān)系如下表：
          -3
          （-3，-1）
          -1
          （-1，2）
          2
          （2，3）
          3
           
          +
          0
          -
          0
          +
           
          -45+k
          增
          7+k
          減
          -20+k
          增
          -9+k
          于是的最小值為,所以，即為所求…………………………………………………………………………（6分）
          （Ⅱ）對(duì)任意都有“”
          等價(jià)于“的最大值小于或等于在的最小值”……………………………………………………………………（8分）
          下面求在上的最小值
          列表
          -3
          （-3，-1）
          -1
          3
           
          +
          0
          -
          0
          +
           
          -21
          增
          -1
          減
          增
          111
          ∴在上的最小值為－21，又在內(nèi)最大值為于是∴為所求。
          ………………………………………………………………（12分）
          		
          
	
          
	
          
		
          


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