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				(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為,求的取值范圍.  鄭州四中2008―2009學(xué)年高三第四次月考試題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(-4，0)、F2(4，0)，過F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上的不同兩點(diǎn)A(x1,y1)、C(x2,y2)滿足條件|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.
          

			
          
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          已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(-4，0)、F2(4，0)，過F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上的不同兩點(diǎn)A(x1,y1)、C(x2,y2)滿足條件|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.
          

			
          
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          已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(-4，0)、F2(4，0)，過F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為O，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上的不同兩點(diǎn)A(x1，y1)、C(x2，y2)滿足條件|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列． 
          (1)求橢圓的方程；
          (2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          （08年天津南開區(qū)質(zhì)檢理） （14分）
          已知某橢圓的焦點(diǎn)是，過點(diǎn)并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為B，且。橢圓上不同的兩點(diǎn)滿足條件：成等差數(shù)列。
          （1）求該橢圓的方程；
          （2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          （3）設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為，求m的取值范圍。
          

			
          
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          （08年天津南開區(qū)質(zhì)檢理） （14分）
          已知某橢圓的焦點(diǎn)是，過點(diǎn)并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為B，且。橢圓上不同的兩點(diǎn)滿足條件：成等差數(shù)列。
          （1）求該橢圓的方程；
          （2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          （3）設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為，求m的取值范圍。
          

			
          
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          1．D   2．C   3．C   4．D   5．A  6．D   7．B   8．C   9．A   10．B
          11.B     12．D
          13．      14．       15．  11       16．
                                                                                         
          17．(本小題滿分12分)
          解：（1）
          　　又
            
             （2）
          　　又
          　　
          18．(本小題滿分12分)
          解：（1）
              ∴
          ∴
          （2）∵
          ∴
             最小正周期為
          由
          得
          故的單調(diào)遞增區(qū)間為
          19．（本小題滿分12分）
            解：（1）成等差數(shù)列，
               
               
               
               
            （2）
               
                   

                   

                    
                   

           
          20、(本小題滿分12分)
          （I）解：由得
                 ，
                 
            
（II）由，
                 ∴數(shù)列{}是以S1+1=2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，
                 
                 *當(dāng)n=1時a1=1滿足
            
（III）①
                 ，②
                 ①－②得，
                 則.
          21、(本小題滿分12分) （1）證明：
          　　（即的對稱軸）
          　　
          　　
             （2）由（1）.
          　　
          　　經(jīng)判斷：極小
          　　為0；　　
          　　.
          22、(本小題滿分12分)
          解：(1)由橢圓定義及已知條件知2a=|F1B|+|F2B|=10，∴a=5.
          又c=4，∴b2=a2-c2=9.
          故橢圓方程為+=1.                                                

          (2)由點(diǎn)B在橢圓上，可知|F2B|=|yB|=，而橢圓的右準(zhǔn)線方程為x=，離心率為，
          由橢圓定義有|F2A|=(-x1)，|F2C|=(-x2).
          依題意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.
          則(-x1)+(-x2)=2×.
          ∴x1+x2=8.
          設(shè)弦AC的中點(diǎn)為P(x0，y0)，則x0==4,
          即弦AC的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.                                              
          (3)由A(x1,y1)，C(x2,y2)在橢圓上得9x12+25y12=9×25，9x22+25y22=9×25.
          兩式相減整理得9()+25()()=0(x1≠x2).
          將=x0=4，=y0，=-(k≠0)代入得
          9×4+25y0(-)=0,即k=y0.
          由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分線上，
          ∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-y0=-y0.
          而-<y0<，∴-<m<.          

           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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