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				C．假真     D．,均為假命題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ①若為假命題，則均為假命題
              
                 ②命題“存在”的否定是“對任意”
              
                 ③存在，使得是冪函數(shù)
              
                 ④最小二乘法的原理是使得最小
              
          以上命題中是真命題的有                                                                                           （    ）
              
                 A．①②                       B．①③                       C．②④                      D．③④
          

			
          
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          若命題“p∧q”為假，且“?p”為假，則（　�。�
          

			
          
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          設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
          1
          4
          a)          的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)均成立．如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（1，+∞）
          B、[0，1]
          C、[0，+∞）
          D、（0，1）
          

			
          
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          設(shè)命題p：x＞2是x2＞4的充要條件，命題q：若
          a
          c2
          ＞
          b
          c2
          ，則a＞b．下列判斷正確的是（　�。�
          

			
          
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          設(shè)命題：函數(shù)的定義域為；命題：不等式對一切正實數(shù)均成立。如果命題“或”為真命題，且“且”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是 (    )
          


          A．          B．        
   C．         
  D．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：(共8題,每小題5分,滿分40分)
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          A
          C
          D
          C
          A
          D
          B
          B
          二、填空題：（每題5分，共30分）
          9.
8                10.
60             11. 8           
12. 
          13.
10或0(答對一個給3分)        14.          15. 
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          16．（本題滿分12分）
          解:(Ⅰ) =……1分
          =……2分
          ∵
          ……4分
           
          ……6分
          ∵……7分
          .……8分
          (Ⅱ)在中，， ，
          ……9分
          由正弦定理知：……10分
          =.
          ……12分
           
          17. 本題滿分12分
           解:(Ⅰ)由 知是方程的兩根,注意到得 .……2分
          得.
          等比數(shù)列.的公比為,……4分
          (Ⅱ)……5分
          ……7分
          數(shù)列是首項為3,公差為1的等差數(shù)列. ……8分
          (Ⅲ) 由(Ⅱ)知數(shù)列是首項為3,公差為1的等差數(shù)列,有
          ……=……
          =……10分
          ∵
          ,整理得,解得.……11分
          的最大值是7. ……12分
           
          18. 本題滿分14分
          解: (Ⅰ)從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品一共有種選法,.選出的3種商品中沒有日用商品的選法有種, 所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為.……4分
          (Ⅱ)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額是一隨機變量,設(shè)為X,其所有可能值為0, ,2,3.……6分
          X=0時表示顧客在三次抽獎中都沒有獲獎,所以……7分
           
          同理可得……8分
          ……9分
          ……10分
          于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是.……12分
          要使促銷方案對商場有利,應(yīng)使顧客獲獎獎金總額的期望值不大于商場的提價數(shù)額,因此應(yīng)有,所以, …… 13分
          故商場應(yīng)將中獎獎金數(shù)額最高定為100元,才能使促銷方案對商場有利. …… 14分
           
          19.本題滿分14分
          .解:(Ⅰ) 證明:方法一)連AC,BD交于O點,連GO,FO,EO. 
          ∵E,F分別為PC,PD的中點,∴//,同理//, //    
          四邊形EFOG是平行四邊形, 平面EFOG. ……3分
          又在三角形PAC中,E,O分別為PC,AC的中點,PA//EO……4分
          平面EFOG,PA平面EFOG, ……5分
          PA//平面EFOG,即PA//平面EFG. ……6分
          方法二) 連AC,BD交于O點,連GO,FO,EO.
          ∵E,F分別為PC,PD的中點,∴//,同理//
          又//AB,//
          平面EFG//平面PAB, ……4分
          又PA平面PAB,平面EFG. ……6分
          方法三)如圖以D為原點,以
          為方向向量建立空間直角坐標(biāo)系.
          則有關(guān)點及向量的坐標(biāo)為:
          ……2分
          設(shè)平面EFG的法向量為
          取.……4分
          ∵,……5分
          又平面EFG.
           AP//平面EFG. ……6分
          (Ⅱ)由已知底面ABCD是正方形
          ,又∵面ABCD
          又
          平面PCD,向量是平面PCD的一個法向量, =……8分
          又由(Ⅰ)方法三)知平面EFG的法向量為……9分
          ……10分
          結(jié)合圖知二面角的平面角為……11分
          (Ⅲ) ……14分
           
          20. 本題滿分14分
           (Ⅰ)由題意可得點A,B,C的坐標(biāo)分別為.……1分
          設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.……2分
          則……4分
          .……5分
          橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是……6分
          (Ⅱ)由題意直線的斜率存在,可設(shè)直線的方程為.……7分
          設(shè)M,N兩點的坐標(biāo)分別為
          聯(lián)立方程: 
          消去整理得,
          有……9分
          若以MN為直徑的圓恰好過原點,則,所以,……10分
           
          所以,,
          即
          所以,
          即……11分   得……12分
          所以直線的方程為,或.……13分
          所以存在過P(0,2)的直線:使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點. ……14分
           
          21: 本題滿分14分
           (Ⅰ) 
          ……2分
           ……4分
          (Ⅱ) 
          (?)0<t<t+2<，t無解；……5分
          (?)0<t<<t+2，即0<t<時，；……7分
          (?)，即時，，……9分
          ……10分
          (Ⅲ)由題意:
          即
          可得……11分
          設(shè),
          則……12分
          令,得(舍)
          當(dāng)時,;當(dāng)時, 
          當(dāng)時,取得最大值, =-2……13分
          .
          的取值范圍是.……14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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