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				由2-＞,知＜,n最小取8.答案 B第Ⅱ卷			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N*，點（n，Sn），均在函數(shù)y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．  
          （1）求r的值；
          （2）當(dāng)b=2時，記bn=
          n+1
          4an
          （n∈N*），求數(shù)列{bn} 的前n項和Tn
          （3）由（2），是否存在最小的整數(shù)m，使得對于任意的n∈N*，均有3-2Tn＜
          m
          20
          ，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn．已知a1=1，d=2，
          ①求當(dāng)n∈N*時，
          Sn+64
          n
          的最小值；
          ②證明：由①知Sn=n2，當(dāng)n∈N*時，
          2
          s1s3
          +
          3
          s2s4
          …+
          n+1
          SnSn+2
          ＜
          5
          16
          ．
          

			
          
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          已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當(dāng)n=2時，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個集合的交替和的總和為S2=1+2+（2-1）=4，則n=3時，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S3=
          12
          12
          ；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和Sn=
          n•2n-1
          n•2n-1
          ．
          

			
          
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          甲船自A港口出發(fā)時,乙船在離A港口7 n mile的海面上由D處駛向該港.已知兩船的航向成60°角,甲、乙兩船航速之比為2∶1,求兩船最靠近時,各離A港口多遠(yuǎn)?
          

			
          
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          已知函數(shù)的最小值為0，其中
          


          （Ⅰ）求的值；
          


          （Ⅱ）若對任意的有≤成立，求實數(shù)的最小值；
          


          （Ⅲ）證明（）.
          


          【解析】(1)解：
的定義域為
          


          


          由，得
          


          當(dāng)x變化時，，的變化情況如下表：
          


          
 
          
  
  
          x
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          -
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          因此，在處取得最小值，故由題意，所以
          


          （2）解：當(dāng)時，取，有，故時不合題意.當(dāng)時，令，即
          


          


          令，得
          


          ①當(dāng)時，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.
          


          ②當(dāng)時，，對于，，故在上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時，，即不成立.
          


          故不合題意.
          


          綜上，k的最小值為.
          


          （3）證明：當(dāng)n=1時，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.
          


          當(dāng)時，
          


                                

          


                                

          


          在（2）中取，得 ，
          


          從而
          


          所以有
          


               

          


               

          


               

          


               

          


                

          


          綜上，，
          


           
          

			
          
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