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				解 (an+bn)2=(an2+2anbn+bn2)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=ex-x（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
          （Ⅰ）求f（x）的最小值；
          （Π）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
          1
          2
          ≤x≤2}          ，且M∩P≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）已知n∈N+，且Sn=
          ∫
          n
          0
          f(x)dx          ，是否存在等差數(shù)列an和首項為f（1）公比大于0的等比數(shù)列bn，使數(shù)列an+bn的前n項和等于Sn．
          

			
          
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          在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a22=a1•a4，設(shè)數(shù)列{22-an}的前n項和為Sn．
          （1）解不等式：
          Sn-am
          Sn+1-am
          ＜
          1
          2
          ，求正整數(shù)m，n的值；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=4，bn+1=bn2-an•bn+1，求證：
          1
          1+b1
          +
          1
          1+b2
          +…+
          1
          1+bn
          ＜
          2
          5
          ．
          

			
          
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          閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求數(shù)列的通項an．
          解：令an=an-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為：
          an+1=3（an-1+1），因此數(shù)列{an+1}是首項為a1+1，公比為3的等比數(shù)列．
          根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問題：
          已知數(shù)列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
          （1）求數(shù)列的通項an；并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理；
          （2）若記Sn=
          n
          k=1
          1
          lg(ak+2)lg(ak+1+2)
          ，求
          lim
          n→∞
          Sn；
          （3）若數(shù)列{bn}滿足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所學(xué)過的知識，把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{bn}的通項公式bn．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=
          n
          2
           
          +3n
          2
          ，數(shù)列{bn}滿足(bn+1)2=bn•bn+2(n∈N*)且b2=4，b5=32．
          （1）分別求出數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{cn}滿足cn=
          an，n為奇數(shù)
          bn，n為偶數(shù)
          ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
          （3）設(shè)P=
          n2
          4
          +24n-
          7
          12
          ，(n∈N*)          ，當(dāng)n為奇數(shù)時，試判斷方程Tn-P=2013是否有解，若有請求出方程的解，若沒有，請說明理由．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+c，滿足不等式f（x）＜0的解集是（-2，0），
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）的圖象上，且a1=99，令bn=lg（1+an），
          ①求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
          ②令cn=nbn，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，是否存在正實數(shù)k使得不等式kn2bn＞Sn+bn+2-2對任意n∈N*的恒成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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