題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分10分) 如圖,已知橢圓C:,經(jīng)過橢圓
的右焦點F且斜率為
的直線l交橢圓C于A、B兩點,M為線段AB的中點,設(shè)O為橢圓的中心,射線OM交橢圓于N點.(I)是否存在
,使對任意
,總有
成立?若存在,求出所有
的值;
(II)若,求實數(shù)
的取值范圍.
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線C:
為參數(shù))和定點
,
是
此圓錐曲線的左、右焦點。
(Ⅰ)以原點為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)經(jīng)過點,且與直線
垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點,求
的值.
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線C:
為參數(shù))和定點
,
是此圓錐曲線的左、右焦點。
(Ⅰ)以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,
求直線的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)經(jīng)過點,且與直線
垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點,
求的值.
(本小題滿分12分)
袋中共有10個大小相同的編號為1、2、3的球,其中1號球有1個,2號球有m個,3號球有n個.從袋中依次摸出2個球,已知在第一次摸出3號球的前提下,再摸出一個2號球的概率是
(1)求m,n的值;
(2)從袋中任意摸出2個球,設(shè)得到小球的編號數(shù)之和為,求隨機變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望E
.
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