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				★若f(x)=ax3+bx2+cx+d在R上是增函數(shù),則A.b2-4ac>0          B.b>0,c>0C.b=0,c>0        D.b2-3ac<0分析 本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.解 f′(x)=3ax2+2bx+c.要使函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d在R上是增函數(shù),只需f′(x)>0,即3ax2+2bx+c>0對任意x∈R恒成立,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f(x)=ax3-ax2+[
          f′(1)2
          -1]x，a∈R          ．
          （1）a表示f′（1）；
          （II）若函數(shù)f（x）f在R上存在極值，求a的范圍．
          

			
          
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          （2013•南通三模）設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記gn(x)=
          f(x)
          xn
          (n∈N*)          ．若對定義域內(nèi)的每一個x，總有g(shù)n（x）＜0，則稱f（x）為“n階負函數(shù)”；若對定義域內(nèi)的每一個x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數(shù)”（[gn(x)]′為函數(shù)gn（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
          （1）若f(x)=
          a
          x3
          -
          1
          x
          -x(x＞0)          既是“1階負函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）對任給的“2階不減函數(shù)”f（x），如果存在常數(shù)c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負函數(shù)”？并說明理由．
          

			
          
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          若f(x)=ax3+bx
          13
          +1          ，且f（2）=5，則f（-2）=
           
          ．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若f(x)=ax3-ax2+［-1］x,a∈R.
          (1)用a表示f′(1);
          (2)若函數(shù)f(x)在R上存在極大值和極小值，求a的取值范圍；
          (3)在（2）條件下函數(shù)f(x)在x∈［1,+∞］單調(diào)遞增，求a的取值范圍.
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),若f(x)=ax3-ax2+［f′(1)-1］x,a∈R.
          (1)求f′(1);
          (2)函數(shù)f(x)在R上不存在極值,求a的取值范圍.
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案