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				又切點,∴4a+2b+c=-1.③  6分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面區(qū)域
          x-2y+10≥0
          x+2y-6≥0
          2x-y-7≤0
          內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機投點，將點落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為圓M．
          （1）試求出圓M的方程；
          （2）設(shè)過點P（0，3）作圓M的兩條切線，切點分別記為A、B，又過P作圓N：x2+y2-4x+λy+4=0的兩條切線，切點分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．
          

			
          
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          （2013•韶關(guān)二模）如圖，過點P（1，0）作曲線C：y=x2（x∈（0，+∞））的切線，切點為Q1，設(shè)點Q1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為Q2，設(shè)Q2在x軸上的投影是P2；…；依此下去，得到一系列點Q1，Q2，Q3-Qn，設(shè)點Qn的橫坐標(biāo)為an．
          （1）求直線PQ1的方程；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）記Qn到直線PnQn+1的距離為dn，求證：n≥2時，
          1
          d1
          +
          1
          d2
          +…
          1
          dn
          ＞3．
          

			
          
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          過點P0（1，0）作曲線C：y=x3（x∈（0，+∞））的切線，切點為Q1，過Q1作x軸的垂線交x軸于點P1，又過P1作曲線C的，切點為Q2，過Q2作x軸的垂線交x軸于點P2，…，依次下去得到一系列點Q1，Q2，Q3，…，設(shè)點Qn的橫坐標(biāo)為an．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求和
          n
          i=1
          i
          ai
          ；
          （3）求證：an＞1+
          n
          2
          (n≥2，n∈N*)          ．
          

			
          
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          過點P（1，0）作曲線C：y=x2（x∈（0，+∞）的切線，切點為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點P1．又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點P2，…．依此下去，得到一系列點M1，M2…，Mn，…，設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，an，…，構(gòu)成數(shù)列為{an}．
          （1）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
          （2）令bn=
          nan
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          
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          （2009•聊城一模）過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點P2；…；依此下去，得到一系列點M1，M2，…Mn，…；設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，
          an…構(gòu)成數(shù)列為{an}．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）求證：an≥1+
          n
          k-1
          ；
          （Ⅲ）當(dāng)k=2時，令bn=
          n
          an
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          
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