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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）有一問題，在半小時內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，
           如果兩人都試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，計算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （1）兩人都未解決的概率；
             （2）問題得到解決的概率。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .
          (1) 求數(shù)列、的通項公式；
          (2) 設+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
          

			
          
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          （本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元.
          （1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù)；
          （2）為了使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，
          （Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
          體ABCDEF的體積。
           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？
          

			
          
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          一、ADBCC  CCBBA  DC
          二、13. ,;14. ；15. ．16. 
          三、
          17.
          解: (Ⅰ)由, 是三角形內(nèi)角，得……………..
          ∴ ………………………………………..
           
…………………………………………………………6分
          (Ⅱ) 在中,由正弦定理， ，
          …, ,
          由余弦定理得:
                         
=………………………………12分
          18.
          解：（I）已知，
                 只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                       …………4分
             （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                 
                                                                        …………8分
                 的分布列是
              
          1
          2
          3
          4
          5
          P
                                                                                                                …………10分
                           …………12分
             （另解：記
                 .）
          19.
          證明： 解法一：（1）取PC中點M，連結(jié)ME、MF，則MF∥CD，MF=CD，又AE∥CD，AE=CD，∴AE∥MF，且AE=MF，∴四邊形AFME是平行四邊形，∴AF∥EM，∵AF平面PCE，∴AF∥平面PCE. …………………………………(4分)
                   (2)∵PA⊥平面ABCD，CD⊥AD. ∴CD⊥PD，∴∠PDA是二面角P-CD-B的平面角，即∠PDA=45°，   ………………………………………………………………(6分)
          ∴△PAD是等腰直角三角形，∴AF⊥PD，又AF⊥CD，∴AF⊥平面PCD，而EM∥AF，∴EM⊥平面PCD. 又EM平面PEC，∴面PEC⊥面PCD. 在平面PCD內(nèi)過F作FH⊥PC于H，則FH就是點F到平面PCE的距離. …………………………………(10分)
          由已知，PD=，PF=，PC=，△PFH∽△PCD，∴，
          ∴FH=.          
………………………………………………………………(12分)
                 解法二：（1）取PC中點M，連結(jié)EM，
          =+=，∴AF∥EM，又EM平面PEC，AF平面PEC，∴AF∥平面PEC. ………………………………………(4分)
          （2）以Ａ為坐標原點，分別以所在直線為x、y、z
          軸建立坐標系.　∵PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，∴CD⊥PD，
          ∴∠PDA是二面角P-CD-B的平面角，即∠PDA=45°. ……(6分)
          ∴A(0, 0, 0),
P(0, 0, 2), D(0, 2, 0), F(0, 1, 1), E, C(3, 2, 0)，
          設平面PCE的法向量為=(x, y, z)，則⊥，⊥，而=（-，0，2），
          =（，2，0），∴-x+2z=0，且x+2y=0，解得y=-x，z=x. 取x=4
          得=(4, -3, 3)，………………………………………………………………(10分)
          又=（0，1，-1），
          故點F到平面PCE的距離為d=.…………(12分)
           
          20.
           解:1)函數(shù).又,故為第一象限角,且.
            
函數(shù)圖像的一條對稱軸方程式是: 得又c為半點焦距，
            
由知橢圓C的方程可化為
                      
                （1）
            
又焦點F的坐標為（），AB所在的直線方程為
                      
                  （2）                    
（2分)
           
（2）代入（1）展開整理得
                      
         （3）
            
設A（），B（），弦AB的中點N（），則是方程（3）的兩個不等的實數(shù)根，由韋達定理得
                         
       （4）
                 
                  

                  
即為所求。                    （5分）
          2）與是平面內(nèi)的兩個不共線的向量，由平面向量基本定理，對于這一平面內(nèi)的向量，有且只有一對實數(shù)使得等式成立。設由1）中各點的坐標可得：
          又點在橢圓上，代入（1）式得
                
          化為：        （5）
             由（2）和（4）式得
             又兩點在橢圓上，故1有入（5）式化簡得：
                         

          由得到又是唯一確定的實數(shù)，且，故存在角，使成立，則有
          若，則存在角使等式成立；若由與于是用代換，同樣證得存在角使等式：成立.
          綜合上述，對于任意一點，總存在角使等式：成立.
                                                 
                             （12分）
          21．解：(Ⅰ)  
          所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù). …………………………4分
           (Ⅱ)
證明:據(jù)題意且x1<x2<x3,
          由(Ⅰ)知f
(x1)>f (x2)>f (x3),  x2=…………………………6分
          …………………8分
          即ㄓ是鈍角三角形……………………………………..9分
          (Ⅲ) 假設ㄓ為等腰三角形，則只能是
           
           
           
          即
            ①         
…………………………………………
          而事實上,    ②
          由于,故(2)式等號不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形..13分
           
          22．
          解：⑴∵，又，為遞增數(shù)列即為，
          當時，恒成立，當時，的最大值為。∴ �！郻的取值范圍是：                  
（6分）
          ⑵     ①又       ②
          ①-②：
          ，
          當時，有成立，
          得與同號，于是由遞推關系得與同號，因此只要就可推導。又
          ，又    ，
          即首項的取值范圍是
                                                                               
（13分）
          		
          
	
          
	
          
		
          


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