給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價(jià)于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.　　    　　　　　.

（本小題共l4分）

已知函數(shù)

   （I）設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間與極值；

   （Ⅱ）設(shè)，解關(guān)于的方程

（Ⅲ）試比較與的大小．

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²+b（a∈R，b∈R）．
（I） 設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 設(shè)a=-1，若方程f（x）=0在[-2，2]上有且僅有一個實(shí)數(shù)解，求b的取值范圍．