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對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀．則稱(chēng)x₀為函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．比如函數(shù)h（x）=ln（1+x）有唯一不動(dòng)點(diǎn)x=0，現(xiàn)已知函數(shù)f(x)=

x2+a

bx-c

有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2．
（Ⅰ）試求b與c的關(guān)系式；
（Ⅱ）若c=2，各項(xiàng)不為0的數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足4Sn•f(

1

an

)=1，其中S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，試求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=-

1

an

，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．記A=T₂₀₀₉，B=ln2010，C=T₂₀₁₀-1，試比較A，B，C的大小，并說(shuō)明理由．

（2007•汕頭二模）給出以下五個(gè)命題：
①?n∈N^*，（n²-5n+5）²=1．
②當(dāng)x，y滿(mǎn)足不等式組

x≥0 x≥y 2x-y≤1

時(shí)，目標(biāo)函數(shù)k=3x+2y的最大值為5．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則?_U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P（P與A，B，C都不重合）滿(mǎn)足

PA

+

PB

+

PC

=

BC

，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號(hào)是．