已知：函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x³-ax（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：函數(shù)f（x）=a•lnx+bx²+x在點(diǎn)（f，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為p（x），t（x）=p（x）（1-x），求函數(shù)t（x）的最大值；
（3）在（2）中，問(wèn)是否存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n∈N₊且n＞N時(shí)，不等式恒成立？若存在，請(qǐng)找出一個(gè)滿足條件的N的值，并給以說(shuō)明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x³-ax（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．