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已知點(diǎn)C為圓（x+1）²+y²=8的圓心，點(diǎn)A（1，0），P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP上，且

MQ

•

AP

=0，

AP

=2

AM

．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為2的直線l與（1）中所求的曲線交于B，D兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△BDO的面積．

如圖，已知點(diǎn)F(2,0），點(diǎn)P在y 軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作PM⊥PF交x軸于M，延長(zhǎng)MP到點(diǎn)N，使|PN|=|PM|．

⑵  求動(dòng)點(diǎn)Ｎ的軌跡Ｃ的方程；

⑵在⑴中所求的曲線C上有三點(diǎn)A(x₁,y₁),Ｂ(x₂,y₂),D(x₃,y₃)，若|AF|、|BF|、|DF|成等差數(shù)列，且線段AD的中垂線與x軸的交點(diǎn)為(6,0),求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

 

已知P是圓F₁：（x+1）²+y²=16上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F₂（1，0），線段PF₂的垂直平分線l與半徑F₁P交于點(diǎn)Q．
（I）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡C的方程．
（II）已知點(diǎn)M（1，），A、B在（1）中所求的曲線C上，且（λ∈R，O是坐標(biāo)原點(diǎn)），
（i）求直線AB的斜率；
（ii）求證：當(dāng)△MAB的面積取得最大值時(shí)，O是△MAB的重心．