題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計,作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.
(I)在乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2個,求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率；
(II)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關.
| 甲班 | 乙班 | 總計 | |
| 成績優(yōu)秀 | |||
| 成績不優(yōu)秀 | |||
| 總計 |
|
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2. 706 | 3. 841 | 5. 024 |
某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解，訓練對提髙‘數(shù)學應用題得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學,無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示：
| 60分以下 | 61—70 分 | 71—80 分 | 81-90 分 | 91-100分 | |
| 甲班(人數(shù)） | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班(人數(shù)） | 8 |
| 15 | 10 |
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀.
(I )試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；
(II)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2 X 2列聯(lián)表，并問是否有"5匁的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提商‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助.
| 優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 合計 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 合計 |
| 參考公式及數(shù)據(jù)：
|
(本小題滿分12分）
某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解，訓練對提髙‘數(shù)學應用題得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學,無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示：
| 60分以下 | 61—70 分 | 71—80 分 | 81-90 分 | 91-100分 | |
| 甲班(人數(shù)） | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班(人數(shù)） | 8 | 13 | 15 | 10 |
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀.
(I )試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；
(II)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2 X 2列聯(lián)表，并問是否有"5匁的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提商‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助.
| 優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 合計 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 合計 |
參考公式及數(shù)據(jù)：
，
|
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0. 05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.82 |
(本小題滿分12分）
某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解，訓練對提髙‘數(shù)學應用題得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學,無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示：
| 60分以下 | 61—70 分 | 71—80 分 | 81-90 分 | 91-100分 | |
| 甲班(人數(shù)） | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班(人數(shù)） | 8 | 13 | 15 | 10 |
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀.
(I )試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；
(II)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2 X 2列聯(lián)表，并問是否有"5匁的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提商‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助.
| 優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 合計 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 合計 |
參考公式及數(shù)據(jù)：
，
|
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0. 05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.82 |
函數(shù)
（
），一段圖像如下圖所示：
（I）分別求出A、
、
的值并確定函數(shù)
的解析式；
（1I）求的單調遞減區(qū)間，并指出取最大值時
的集合；
（Ⅲ）把的圖像向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖像所對應的函數(shù)
為偶函數(shù)？
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