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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學的問題解答過程：
          設A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
          y1-y2
          x1-x2
          =1          ，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當點M的坐標改為（2，m）（m＞0）時，你認為正確的結論：______．
          

			
          
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          問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學的問題解答過程：
          解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當點M的坐標改為（2，m）（m＞0）時，你認為正確的結論：    ．
          

			
          
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          問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學的問題解答過程：
          解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又數(shù)學公式，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當點M的坐標改為（2，m）（m＞0）時，你認為正確的結論：________．
          

			
          
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          有一海灣，海岸線為近似半個橢圓（如圖），橢圓長軸端點為A，B，AB間距離為3km，橢圓焦點為C，D，CD間距離為2km，在C，D處分別有甲，乙兩個油井，現(xiàn)準備在海岸線上建一度假村P，不考慮風向等因素影響，油井對度假村廢氣污染程度與排出廢氣的濃度成正比（比例系數(shù)都為k1），與距離的平方成反比（比例系數(shù)都為k2），又知甲油井排出的廢氣濃度是乙的8倍．
          （1）設乙油井排出的濃度為a（a為常數(shù)）度假村P距離甲油井xkm，度假村P受到甲乙兩油井的污染程度和記為f（x），求f（x）的表達式并求定義域；
          （2）度假村P距離甲油井多少時，甲乙兩油井對度假村的廢氣污染程度和最�。�
          

			
          
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          有一海灣，海岸線為近似半個橢圓（如圖），橢圓長軸端點為A，B，AB間距離為3km，橢圓焦點為C，D，CD間距離為2km，在C，D處分別有甲，乙兩個油井，現(xiàn)準備在海岸線上建一度假村P，不考慮風向等因素影響，油井對度假村廢氣污染程度與排出廢氣的濃度成正比（比例系數(shù)都為k1），與距離的平方成反比（比例系數(shù)都為k2），又知甲油井排出的廢氣濃度是乙的8倍．
          （1）設乙油井排出的濃度為a（a為常數(shù)）度假村P距離甲油井xkm，度假村P受到甲乙兩油井的污染程度和記為f（x），求f（x）的表達式并求定義域；
          （2）度假村P距離甲油井多少時，甲乙兩油井對度假村的廢氣污染程度和最小？

          

			
          
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