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				10．已知直線與兩坐標軸分別相交于A.B兩點.圓C的圓心的坐標原點.且與線段AB有兩個不同交點.則圓C的半徑的取值范圍是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知直線l：x=my+1（m∈R）與橢圓C：
          x2
          9
          +
          y2
          t
          =1(t＞0)          相交于E，F兩點，與x軸相交于點B．，且當m=0時，|EF|=
          8
          3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設點A的坐標為（-3，0），直線AE，AF與直線x=3分別交于M，N兩點．試判斷以MN為直徑的圓是否經過點B？并請說明理由．
          

			
          
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          已知直線l1、l2分別與拋物線x2＝4y相切于點A、B，且A、B兩點的橫坐標分別為a、b(a、b∈R)．
          (1)求直線l1、l2的方程；
          (2)若l1、l2與x軸分別交于P、Q，且l1、l2交于點R，經過P、Q、R三點作圓C.
          ①當a＝4，b＝－2時，求圓C的方程；
          ②當a，b變化時，圓C是否過定點？若是，求出所有定點坐標；若不是，請說明理由．
          

			
          
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          已知直線l：x=my+1（m∈R）與橢圓數學公式相交于E，F兩點，與x軸相交于點B．，且當m=0時，|EF|=數學公式．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設點A的坐標為（-3，0），直線AE，AF與直線x=3分別交于M，N兩點．試判斷以MN為直徑的圓是否經過點B？并請說明理由．
          

			
          
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          已知直線l1、l2分別與拋物線x2＝4y相切于點A、B，且A、B兩點的橫坐標分別為a、b(a、b∈R)．
          (1)求直線l1、l2的方程；
          (2)若l1、l2與x軸分別交于P、Q，且l1、l2交于點R，經過P、Q、R三點作圓C.
          ①當a＝4，b＝－2時，求圓C的方程；
          ②當a，b變化時，圓C是否過定點？若是，求出所有定點坐標；若不是，請說明理由．
          

			
          
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          已知直線4x-3y-12=0與兩坐標軸分別相交于A、B兩點，圓C的圓心的坐標原點，且與線段AB有兩個不同交點，則圓C的面積的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(
          144
          25
          π，+∞)
          B、(
          144
          25
          π，9π]
          C、(
          144
          25
          π，16π]
          D、（9π，16π）
          

			
          
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          一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））
          1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB
          二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）
          13．2   14．70  15．  16．
          三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．解：（I）…………4分
                
                 …………6分
             （II）
                 
                          
                 …………8分
                 
                 
                 …………10分
          18．解：（I）設通曉英語的有人，
                 且…………1分
                 則依題意有：
                 …………3分
                 所以，這組志愿者有人�！�4分
             （II）所有可能的選法有種…………5分
                 A被選中的選法有種…………7分
                 A被選中的概率為…………8分
             （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分
                 則…………11分
                 所以B和C不全被選中的概率為……12分
                 說明：其他解法請酌情給分。
          


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             （I），
                 AD為PD在平面ABC內的射影。
                 又點E、F分別為AB、AC的中點，
                 
                 在中，由于AB=AC，故
                 ，平面PAD……4分
             （II）設EF與AD相交于點G，連接PG。
                 平面PAD，dm PAD,交線為PG，
                 過A做AO平面PEF，則O在PG上，
                 所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離
                 在
                 
                 即點A到平面PEF的距離為…………8分
                 說
明：該問還可以用等體積轉化法求解，請根據解答給分。
             （III）
                 平面PAC。
                 過A做，垂足為H，連接EH。
                 則
                 所以為二面角E―PF―A的一個平面角。
                 在
                 
                 即二面角E―PF―A的正切值為
                 …………12分
                 解法二：
                 
            AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標系，
                 則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F（0，2，0），P（0，0，2）……2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     且
                     
                     
                     平面PAD
                 （II）為平面PEF的一個法向量，
                     則
                     令…………6分
                     故點A到平面PEF的距離為：
                     
                     所以點A到平面PEF的距離為…………8分
                 （III）依題意為平面PAF的一個法向量，
                     設二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
                     則，…………10分
                     即二面角E―PF―A的大小…………12分
              20．解：（I）依題意有：  ①
                     所以當  ②……2分
                     ①-②得：化簡得：
                     
                     
                     
                     所以數列是以2為公差的等差數列。…………4分
                     故…………5分
                     設
                     是公比為64的等比數列
                     
                     …………8分
                 （II）……9分
                     …………10分
                     …………11分
                     …………12分
              21．解：（I）設，則依題意有：
                     
                     故曲線C的方程為…………4分
                     注：若直接用
                     得出，給2分。
                 （II）設，其坐標滿足
                     
                     消去…………※
                     故…………5分
                     
                     而
                     
                     化簡整理得…………7分
                     解得：時方程※的△>0
                     
                 （III）
                     
                     
                     
                     因為A在第一象限，故
                     由
                     故
                     即在題設條件下，恒有…………12分
              22．解：（I）…………3分
                     處的切線互相平行
                     …………5分
                     
                     …………6分
                 （II）
                     
                     令
                     
                     
                     當
                     是單調增函數。…………9分
                     
                     
                     
                     恒成立，
                     …………10分
                     值滿足下列不等式組
                      ①，或②
                     不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
                     綜上所述，滿足條件的…………12分
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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