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				21．在平面直角坐標(biāo)系的距離之比為.設(shè)動點P的軌跡為C.  (I)寫出C的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓C的參數(shù)方程為
          x=1+2cosα
          y=-1+2sinα
          （α為參數(shù)），點Q的極坐標(biāo)為(2，
          7π
          4
          )          ．
          （1）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
          （2）若點P是圓C上的任意一點，求P，Q兩點間距離的最小值．
          

			
          
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          （2012•遼寧模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標(biāo)方程為：ρ=
          10
          		2
          sin(θ-
          π
          4
          )
          ，點P（2cosα，2sinα+2），參數(shù)α∈[0，2π]．
          （Ⅰ）求點P軌跡的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求點P到直線l距離的最大值．
          

			
          
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          選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
          


          已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：,點，參數(shù)．
          


          （Ⅰ）求點軌跡的直角坐標(biāo)方程；
          


          （Ⅱ）求點到直線距離的最大值．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：,點，參數(shù)．
          


          （1）求點軌跡的直角坐標(biāo)方程；
          


          （2）求點到直線距離的最大值．
          


           
          

			
          
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          已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：，點，參數(shù)．
          


          （Ⅰ）求點軌跡的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求點到直線距離的最大值．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））
          1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB
          二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）
          13．2   14．70  15．  16．
          三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．解：（I）…………4分
                
                 …………6分
             （II）
                 
                          
                 …………8分
                 
                 
                 …………10分
          18．解：（I）設(shè)通曉英語的有人，
                 且…………1分
                 則依題意有：
                 …………3分
                 所以，這組志愿者有人。…………4分
             （II）所有可能的選法有種…………5分
                 A被選中的選法有種…………7分
                 A被選中的概率為…………8分
             （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分
                 則…………11分
                 所以B和C不全被選中的概率為……12分
                 說明：其他解法請酌情給分。
          


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             （I），
                 AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。
                 又點E、F分別為AB、AC的中點，
                 
                 在中，由于AB=AC，故
                 ，平面PAD……4分
             （II）設(shè)EF與AD相交于點G，連接PG。
                 平面PAD，dm PAD,交線為PG，
                 過A做AO平面PEF，則O在PG上，
                 所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離
                 在
                 
                 即點A到平面PEF的距離為…………8分
                 說
明：該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請根據(jù)解答給分。
             （III）
                 平面PAC。
                 過A做，垂足為H，連接EH。
                 則
                 所以為二面角E―PF―A的一個平面角。
                 在
                 
                 即二面角E―PF―A的正切值為
                 …………12分
                 解法二：
                 
            AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
                 則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     且
                     
                     
                     平面PAD
                 （II）為平面PEF的一個法向量，
                     則
                     令…………6分
                     故點A到平面PEF的距離為：
                     
                     所以點A到平面PEF的距離為…………8分
                 （III）依題意為平面PAF的一個法向量，
                     設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
                     則，…………10分
                     即二面角E―PF―A的大小…………12分
              20．解：（I）依題意有：  ①
                     所以當(dāng)  ②……2分
                     ①-②得：化簡得：
                     
                     
                     
                     所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列。…………4分
                     故…………5分
                     設(shè)
                     是公比為64的等比數(shù)列
                     
                     …………8分
                 （II）……9分
                     …………10分
                     …………11分
                     …………12分
              21．解：（I）設(shè)，則依題意有：
                     
                     故曲線C的方程為…………4分
                     注：若直接用
                     得出，給2分。
                 （II）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
                     
                     消去…………※
                     故…………5分
                     
                     而
                     
                     化簡整理得…………7分
                     解得：時方程※的△>0
                     
                 （III）
                     
                     
                     
                     因為A在第一象限，故
                     由
                     故
                     即在題設(shè)條件下，恒有…………12分
              22．解：（I）…………3分
                     處的切線互相平行
                     …………5分
                     
                     …………6分
                 （II）
                     
                     令
                     
                     
                     當(dāng)
                     是單調(diào)增函數(shù)。…………9分
                     
                     
                     
                     恒成立，
                     …………10分
                     值滿足下列不等式組
                      ①，或②
                     不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
                     綜上所述，滿足條件的…………12分
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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